直線與平面

[happy520]

直線與平面

[thepiano]

第 1 題
2y ≦ x ≦ 8y
25/2 ≦ x + y ≦ 35/2
要使 260x + 130y = 130(2x + y) 最小

上面那四條不等式可決定一四邊形
由於x 和 y 均為整數，所以找出該四邊形中，哪個格子點其坐標可使 2x + y 有最小值


第 2 題
易知 A 和 B 在平面 E 之反側
先求出 A 關於平面 E 之對稱點 A'
所求為直線 A'B 與平面 E 之交點


第 3 題
令平面 E 之方程式為 2x + 3y + z = k
則 x 截距 = k/2，y 截距 = k/3
......


第 4 題
最大距離 = 圓心 (4，5，-3) 到平面 x + 2y - 2z + 7 = 0 之距離 + 球半徑
最小距離 = 圓心 (4，5，-3) 到平面 x + 2y - 2z + 7 = 0 之距離 - 球半徑