駭客數學 1-2(p1-15)、1-3(p1-28)類題練習

[thomson0815]

1-2(p1-15)
志光出版社做讀者調查，發現女生讀者占70%，且讀者不是參加高考便是參加普考，其中
女生有70%參加普考，男生有30%參加普考，問讀者參加高考者中男性佔百分之幾?
(a)50% (b)55% (c)60% (d)62%
答案:a

我用樹狀圖排列算式:男生讀者占30%、男生70%參加高考 應該是，0.3×0.7=0.21才對,哪裡出錯??

1-3(p1-28)
設f(x-1/2x+1)=5x+2，求f(f(-1))=?
答案:-3



麻煩解惑

[thepiano]

第 1 題
題目是問 "參加高考者中，男性佔百分之幾？"
不是問 "參加高考的男性，佔所有讀者的百分之幾？"


第 2 題
(x - 1) / (2x + 1) = -1
x = 0
代入原函數
f(-1) = 2

(x - 1) / (2x + 1) = 2
x = -1
代入原函數
f(f(-1)) = f(2) = -5 + 2 = -3

[thomson0815]

鋼琴老師不好意思，第一題題目有少打了。
但是還是不清楚題意?

另外還有一題問題想請教
駭客數學1-2(p1-16)
在101到500之間共有400個正整數，其中和12互值的數共有幾個?
(a)130 (b)132 (c)134 (d)136
答案:c
我的算法500×(1-1/2)(1-1/3) - 100×(1-1/2)(1-1/3)=133 還少了1個?

[thepiano]

第 1 題
設全部讀者 x 人，則女性讀者 0.7x 人，男性讀者 0.3x 人

女性參加普考人數 = 0.7x * 0.7 = 0.49x
女性參加高考人數 = 0.7x * 0.3 = 0.21x

男性參加普考人數 = 0.3x * 0.3 = 0.09x
男性參加高考人數 = 0.3x * 0.7 = 0.21x

所求 = 0.21x / (0.21x + 0.21x)


另一題
http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=13999
http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=35152

[thomson0815]

鋼琴老師謝謝,果然一目了然。

非常感激