美夢成真教甄討論區

再度麻煩老師了........謝謝
1.有對情人相約於下午5點到6點間在公園門口見面,彼此事先約定,先到者等10分鐘對方沒來便離去,試問二人在公園相遇的機率?{11/36}
2.假設英國倫敦的經度是0度,台灣是位於東經120度,若小琪從台灣坐飛機到倫敦需12時25分,請問小琪坐11月29日18時00分飛機到倫敦時,
倫敦當地是何時?{11月29日22時25分}
3.設三角形周長是10時,可以製作幾個不同正整數邊長的三角形?{0個}
4.一袋有紅,藍,白三種球各100個,現在從中選出28個球,至少有多少球的顏色相同?{10個}
5.設D,E分別為三角形ABC中AB線段和AC線段之中點,且BE線段和CD交於F,則四邊形ADFE面積和三角形BFC面積之比為{1比1}
6.把9個相同的球放入4個不同的箱子中,如果每個箱子至少要放一球,則有多少可能的放法?{56}
7.設f(x)=3cosx+4sinx,且x在0度和90度之間(x小於等於90度,和大於等於0度),則f(x)之最大值和最小值分別為?{5和3}
8.三角形ABC,AB線段=12,BC線段=10,AC線段=8,且BO線段,AO線段為三角形ABC中角B和角A的角平分線,3AD線段=BD線段,則三角形ADO和三角形ABC的面積比{1比10}

第 1 題
http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=13683


第 2 題
倫敦時間比台灣時間早 (120/360) * 24 = 8 小時
所求 = 29日 18 時 + 12 時 25 分 - 8 時


第 3 題
令三邊為 x，y，10 - x - y
且 x ≧ y ≧ 10 - x - y
則 y + 10 - x - y ＞ x
x ＜ 5

所求有 (4，4，2)，(4，3，3) 這 2 種


第 4 題
http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=17323


第 5 題
作射線 AF 交 BC 於 G
則 AG，BE，CD 把 △ABC 分成面積相等的 6 個小三角形
而四邊形 ADFE 和 △BFC 各佔 2 個


第 6 題
每個箱子都先放 1 球，剩 5 球
所求就是 x + y + z + w = 5 的非負整數解個數 = H(4，5) = C(8，5)


第 7 題
http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=9898


第 8 題
有圖嗎？

第八題的圖來了...很抱歉,實在不知如何用電腦畫,只好拍照...拍得不好請多包涵.....
感謝老師的相助...謝謝....

第 8 題
內心 O 到三邊等距離
△ABO面積：△BCO面積：△CAO面積 = AB：BC：CA = 12：10：8
△ADO面積：△ABO面積 = AD：AB = 1：4 = 3：12
△ADO面積：△ABC面積 = 3：(12 + 10 + 8) = 1：10