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數學二問

發表於 : 2010年 4月 1日, 11:43
dcfv
請問以下兩題:謝謝老師。

1.若將純金定義為24K,則18K金中黃金佔的比率是 。某銀樓現有18K及10K兩種黃金,欲重新打造出16K金1000克,及12K金 2000克,則需18K金、10K金各多少克?

答:18k金1250公克,10k金1750公克

2.暑假期間,安安旅行社針對一個原先每人費用20000元的旅遊行程,推出甲、乙兩種親子旅遊優惠方案,下表是大華與小明兩家人的選擇及家庭成員狀況:
選擇方案 家庭成員
大華 甲案:大人原價,小孩半價 2大人+若干小孩
小明 乙案:兩人同行一人免費(不分大人或小孩) 2大人+若干對雙胞胎小孩
結果發現兩家人所繳的總錢數一樣多,請問小明家的小孩人數比大華家的小孩人數多或少幾人?

答:多2人

Re: 數學二問

發表於 : 2010年 4月 1日, 12:40
thepiano
第 1 題
設需 18k 金 x 公克,10k 金 y 公克
x + y = 1000 + 2000
(18/24)x + (10/24)y = 1000 * (16/24) + 2000 * (12/24)
......


第 2 題
設大華家小孩 x 人,小明家小孩 y 人
20000 * 2 + 10000 * x = 20000 * [(y + 2) / 2]
4 + x = y + 2
y = x + 2

Re: 數學二問

發表於 : 2010年 4月 1日, 13:40
dcfv
老師謝謝:

但請問為什麼是[(y + 2) / 2]
而不是[(y + 2) / 3]呢?(雖然我也覺得這樣除怪怪的)
但是「兩人同行一人免費」,不是三個人一個付費區間嗎?
比如四個小孩時,大,大,1號/2號,3號,4號/
○ ○ ○ ○
所以這樣要付費的就有兩個大人和2號、3號了嗎?共20000*4=80000

但若用[(y + 2) / 2]的話,就是共20000*3=60000

為什麼不一樣呢?

Re: 數學二問

發表於 : 2010年 4月 1日, 15:18
thepiano
題目中有說兩人同行一人免費,是不分大人或小孩的

所以兩個大人只算一個人的錢