99台北市基礎類科知能-數學6

[yagin]

老師您好，
這題想不出來該怎麼算，
所以想請教老師該如何解題！
謝謝！

[thepiano]

今年很多題目都在考轉彎 ......

先把每一個轉彎的數字列出來
2，3，5，7，10，13，17，21，......

後一個與前一個的差也列出來
1，2，2，3，3，4，4，......

所求 = 2 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 + ...... + 49 + 49 + 50 = 3 + 50 + [(2 + 49) * 48] = 2501

[yagin]

謝謝鋼琴老師
豁然開朗了
感恩~~

[wen1019]

請問老師這張考題的第4,7,12,14怎麼求出呢

[thepiano]

第 4 題
92565 = 3^2 * 5 * 11^2 * 17 = 165 * 561


第 7 題
第 1 個等式的第 1 個數：1
第 2 個等式的第 1 個數：1 + 2
第 3 個等式的第 1 個數：1 + 2 + 4
第 4 個等式的第 1 個數：1 + 2 + 4 + 6
:
:
第 100 個等式的第 1 個數：1 + 2 + 4 + 6 + ...... + 198 = 1 + 2(1 + 2 + 3 + ...... + 99)


第 12 題
設左邊大圓圓心 A，半徑 r，小圓圓心 B，三圓均與直線 L 相切
作 AC 垂直 L 於 C，作 BD 垂直 L 於 D，作 BE 垂直 AC 於 E
則 AB = r + 4，AE = r - 4，BE = r
而 △AEB 是直角三角形
......


第 14 題
由於甲和丙可以拿來當 "高" 的那個邊一樣長，所以甲和丙要相似 (對應邊成比例) 的話，唯一可能就是甲和丙全等
稍微移動一下玻璃板就知道不太可能

同理乙和丁，甲和乙都是不相似

[momomau]

今年很多題目都在考轉彎 ......

先把每一個轉彎的數字列出來
2，3，5，7，10，13，17，21，......

後一個與前一個的差也列出來
1，2，2，3，3，4，4，......

所求 = 2 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 + ...... + 49 + 49 + 50 = 3 + 50 + [(2 + 49) * 48] = 2501

請問鋼琴老師怎麼才知道要加到50呢?

[thepiano]

後一個與前一個的差也列出來
1，2，2，3，3，4，4，......

要加到多少，決定在上面數列的第 98 個數字

(98 - 1) / 2 = 48 ...... 1

2 到 49 共是 48 個數字

所以是加到 50

也就是上面數列是
1，2，2，3，3，4，4，......，49，49，50，......