美夢成真教甄討論區

1.有10元的硬幣，圍繞著另一各10元的硬幣，旋轉一周回到原來的位置，請問需要旋轉幾週？若圍繞3個呢
答：2周，3又1/3周


2.一個由3*3*3的正立方體是由27各標準的骰子所組成(一個標準的骰子之任一組對面的點數和是7)。試求此3*3*3*正立方體上所有表面之點數和之最小值是多少？
答：90


3.一房子的兩面牆壁和天花板夾於P點，且牆壁與天花板兩兩互相垂直，在空中有一隻蒼蠅與其中一面牆壁的距離為1公尺，與另一面牆壁的距離為8公尺，且與P點的距離為9公尺，試問蒼蠅與天花板的距離是幾公尺？
答：4公尺

第 1 題


綠色部分是硬幣旋轉時，圓心走過的路徑，總共是 10 段 1/6 圓周
由於綠色圓的周長是黑色圓(硬幣)的 2 倍，故所求 = (10/6) * 2 = (10/3) 周
若只繞 1 個硬幣，亦可參考上圖！


第 2 題
外圍共 26 顆骰子，分成三種
(1) 呈現 3 個面：8 個
3 個面的點數和最小是 1 + 2 + 3 = 6

(2) 呈現 2 個面：12 個
2 個面的點數和最小是 1 + 2 = 3

(3) 呈現 1 個面：6 個
1 個面的最小點數是 1

所求 = 6 * 8 + 3 * 12 + 6


第 3 題
長方體 PQRS-ABCD
PQRS 是天花板，蒼蠅位置 C，PABQ 和 PADS 分別是那兩面牆某部份
BC = 1，CD = 8，PC = 9，求 CR = ？
......