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幾何圖形*3

發表於 : 2009年 3月 7日, 22:10
tinanslan
1.有10元的硬幣,圍繞著另一各10元的硬幣,旋轉一周回到原來的位置,請問需要旋轉幾週?若圍繞3個呢
答:2周,3又1/3周


2.一個由3*3*3的正立方體是由27各標準的骰子所組成(一個標準的骰子之任一組對面的點數和是7)。試求此3*3*3*正立方體上所有表面之點數和之最小值是多少?
答:90


3.一房子的兩面牆壁和天花板夾於P點,且牆壁與天花板兩兩互相垂直,在空中有一隻蒼蠅與其中一面牆壁的距離為1公尺,與另一面牆壁的距離為8公尺,且與P點的距離為9公尺,試問蒼蠅與天花板的距離是幾公尺?
答:4公尺

Re: 幾何圖形*3

發表於 : 2009年 3月 8日, 11:03
thepiano
第 1 題
圖檔

綠色部分是硬幣旋轉時,圓心走過的路徑,總共是 10 段 1/6 圓周
由於綠色圓的周長是黑色圓(硬幣)的 2 倍,故所求 = (10/6) * 2 = (10/3) 周
若只繞 1 個硬幣,亦可參考上圖!


第 2 題
外圍共 26 顆骰子,分成三種
(1) 呈現 3 個面:8 個
3 個面的點數和最小是 1 + 2 + 3 = 6

(2) 呈現 2 個面:12 個
2 個面的點數和最小是 1 + 2 = 3

(3) 呈現 1 個面:6 個
1 個面的最小點數是 1

所求 = 6 * 8 + 3 * 12 + 6


第 3 題
長方體 PQRS-ABCD
PQRS 是天花板,蒼蠅位置 C,PABQ 和 PADS 分別是那兩面牆某部份
BC = 1,CD = 8,PC = 9,求 CR = ?
......