內外角與四邊形

[123123]

內外角與四邊形與機率

[thepiano]

第 1 題
省略 C 和 E 點不看
則 ABDFG 是一個五邊形
令 ∠A 為 x 度
則 x + 6x + 6x + 6x + x = 540
x = 27


第 2 題
令直線 FE 和 CD 交於 I

平行四邊形 AFEG 的底 FE 是平行四邊形 ABCD 的底 BC 的 3/4
平行四邊形 AFEG 的高是平行四邊形 ABCD 的高的 1/4
故平行四邊形 AFEG 的面積是平行四邊形 ABCD 的面積的 3/16
AFEG = (3/16)ABCD

BCIF = (3/4)ABCD

△EGF = (1/2)AFEG = (3/32)ABCD
△HCF = (1/4)△BCF = (1/8)BCIF = (3/32)ABCD


第 3 題
取後放回，所以不管取第幾次，每一次取出白球的機率都是 2/5，取出紅球的機率都是 3/5