97基隆第17題

[ruby0519]

有一正三角形的面積與其內切圓面積比=9:1
求三角形周長:內切圓周長=
謝謝老師

[thepiano]

應該不是正三角形

設三角形三邊長為 a，b，c
分別連接內切圓圓心和三頂點
則三角形面積為 [(a + b + c)r] / 2

[(a + b + c)r] / 2 = 9πr^2
a + b + c = 18πr

所求是 (a + b + c)：(2πr) = 9：1