99中區國小數第12,16,17,18,2046,49題

[wen1019]

請老師教導這些題目該如何解呢??

[thepiano]

第 12 & 17 題
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第 16 題
前 3 個都是沒有位值的概念，最後 1 個是小數點點錯


第 18 題
(1) 2^(1/2) ＞ 2^(1/3)
(2) log3 (以 2 為底) ＞ log2 (以 2 為底) = 1
(3) log2 (以 3 為底) ＜ log3 (以 3 為底) = 1
(4) log(1/2) (以 1/3 為底) = log(1/2) / log(1/3) = (-log2) / (-log3) ＞ 0


第 20 題
α + β = -a
αβ = b

α + 1 + β + 1 = -a + 2
(α + 1)(β + 1) = αβ + α + β + 1 = b - a + 1

-a + 2 = b
b - a + 1 = a
解聯立


第 46 題
令 4r = 3s = 10t = k (k ＞ 0)
r + s + t = k/4 + k/3 + k/10 = (15k + 20k + 6k) / 60 = (41/60)k為正整數
故 k 為 60 之倍數
r + s + k 之最小值為 41


第 49 題
x^2 + 4x + y^2 - 6y + k = 0
(x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 13 - k
這是圓心 (-2，3) 之圓
它與 x 軸相切，故半徑為 3
13 - k = 3^2
k = 4

[wen1019]

謝謝老師的解惑,再請教老師第30題該如何解呢

[thepiano]

第 30 題
G 點必在 EF 上
BE：AB = EG：AD
1：2 = EG：6
EG = 3，EF = 3 + 4 = 7