駭客數學圓.橢圓

[wen1019]

請問老師這三題該如何解

[thepiano]

第 1 題
a^3 + 2a^2 - a + 7 = 9
a^3 + 2a^2 - a - 2 = 0
a^2(a + 2) - (a + 2) = 0
(a + 2)(a + 1)(a - 1) = 0
a = -2，-1，1
分別代入 B 中檢驗可知答案


第 2 題
過 A(-3，2) 之直線方程式為 y - 2 = m(x + 3)
y = mx + 3m + 2 代入 4x^2 + y^2 = 40
整理得 (m^2 + 4)x^2 + (6m^2 + 4m)x + (9m^2 + 12m - 36) = 0
由於相切，故上式方程之判別式為 0
可求出 m = 6


第 3 題
y = √(4 - x^2)
y^2 = 4 - x^2
x^2 + y^2 = 2^2
本為圓心 (0，0)，半徑為 2 之圓
但 y ≧ 0，故為半圓

[wen1019]

謝謝老師