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麻煩老師了.....98高縣數學第47.48.49想請教老師,另附一題分數題

感謝解題的老師!

第 47 題
連 CD
CE = EF = FB
△BCD = 3△DEF
AD = BD
△ABC = 2△BCD = 6△DEF = 12


第 48 題
作 CD 垂直 x 軸於 D
在 △AOB 和 △BDC 中
AB = BC
∠OAB + ∠OBA = ∠DBC + ∠OBA = 90 度
∠OAB = ∠DBC
同理 ∠OBA = ∠DCB
△AOB 和 △BDC 全等
BD = AO = 5，CD = BO = 2
C 之坐標為 (2 + 5，2) = (7，2)


第 49 題
先求出底面的對角線長 = √(5^2 + 5^2) = 5√2
所求 = √[5^2 + (5√2)^2] = 5√3

當正方體邊長為 a 時，其對角線長為 (√3)a


另一題
設甲獨做 x 天完成，乙獨做 y 天完成，丙獨做 z 天完成
甲一天做全工程的 1/x，乙一天做全工程的 1/y，丙一天做全工程的 1/z

1/x + 1/y = 1/36 ...... (1)
1/y + 1/z = 1/45 ...... (2)
1/z + 1/x = 1/60 ...... (3)

(1) + (2) + (3)
2(1/x + 1/y + 1/z) = 1/36 + 1/45 + 1/60 = 1/15
1/x + 1/y + 1/z = 1/30 ...... (4)

(4) - (2)
1/x = 1/30 - 1/45 = 1/90
x = 90