駭客數學第二章

[wen1019]

請老師幫忙解答這些問題

1 下列敘述何者正確?
A 除了1及自己本身外無其他正因數之自然數稱為質數
B 不為質數之自然數稱為合成數
C 恰有二正因數之自然數稱為質數
D 以上皆正確


2 設N為自然數, 1<等於 N <等於480, 已知N和480的最大公因數為10, 試問符合條件的N值有______個 ANS:16

[dream10]

2.
480/10=48
表示要求與48互質的個數
又48=(2^4)*3
所以48*(1-1/2)*(1-1/3)=16


圖1.
2*10^(-12)<(1/6)^15<3*10^(-12)
都4次方後
2^4*10^(-48)<(1/6)^60<3^4*10^(-48)
因為1<a<10
所以1.6*10^(-47)<(1/6)^60<8.1*10^(-47)
所以n=47



圖2.
看一下大概可以推出b=3,c=5
再把它乘一乘
可以推出a=3了

[thepiano]

第 1 題
A：前面加一句 "一個大於 1 的自然數" 才對
B：1 不是質數，也不是合數
C：正確