美夢成真教甄討論區

對數問題

第 1 題
原式
= log[log25 * (1 + log4/log25)]
= log(log25 + log4)
= log(log 100)
= log2


第 2 題
http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=14172


第 3 題
x = (10^y - 10^(-y)) / 2
2x = 10^y - 10^(-y)

令 10^y = t ＞ 0
2x = t - 1/t
t^2 - 2xt - 1 = 0
t = x ± √(x^2 + 1)　( x - √(x^2 + 1) ＜ 0，不合)
10^y = x + √(x^2 + 1)
y = log(x + √(x^2 + 1))


第 4 題
http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=25716