美夢成真教甄討論區

1.若兩球體積之比為1:2,則兩球體表面積之比為:
(A)1:√2 (B)1:3次根號4 (C)1:3次根號2 (D)1:2√2
ans:(B)

2.已知a=sin151度,b=sec32度,c=tan31度,d=cos295度,下列何者正確?
(A)d<a<c<b (B)d<b<a<c (C)d<a<b<c (D)b<c<d<a
ans:(A)

以上兩題麻煩老師了,謝謝您!

第 1 題
半徑 a 和 b 的兩球體積比為 a^3：b^3，表面積比為 a^2：b^2

a^3：b^3 = 1：2
a：b = 1：2^(1/3)
a^2：b^2 = 1：2^(2/3) = 1：4^(1/3)


第 2 題
sec32 ＞ 1，其它都 ＜ 1，故 b 最大
可以選答案了

a = sin151 = sin29
d = cos295 = cos65 = sin25
a ＞ d

c = tan31 ＞ sin31 ＞ sin29
c ＞ a