美夢成真教甄討論區

1.設2x+3y=4,則2x^2+3y^2的最小值?
Ans:16/5

1.設2x-3y=4,則2x^2+3y^2的最小值?
Ans:16/5

不好意思~這個才是正確版,麻煩老師了!謝謝!

用柯西不等式

[(√2x)^2 + (√3y)^2][(2/√2)^2 + (-3/√3)^2] ≧ (2x - 3y)^2

(2x^2 + 3y^2) * 5 ≧ 16

2x^2 + 3y^2 ≧ 16/5


或是 y = (2x - 4)/3 代入 2x^2 + 3y^2 = (10x^2 - 16x + 16) / 3
然後求二次函數之最小值也可以