美夢成真教甄討論區

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第 13 題
題目應改為 "沒有實數解"

老師您好~
我想請問第29題和第31題如何算?謝謝老師!

第 29 題
設圓方程式為 (5 - h)^2 + (-2 - k)^2 = r^2 = (h - 1)^2 + (k - 2)^2
化簡後得 k = h - 3

(h，k) 到直線 3x - y - 1 = 0 之距離 = 圓半徑長
|3h - k - 1| / √10 = √[(h - 1)^2 + (k - 2)^2]
k = h - 3 代入上式化簡得
(2h + 2)^2 / 10 = (h - 1)^2 + (h - 5)^2
h = 4

h + k = 4 + 1 = 5


第 31 題
(1) 三個 1
千百十個，4 個位置取 3 個放入 1，剩 1 個位置，放 2 ～ 6 其中之一
C(4，3) * 5 = 20

(2) 一個 1
千百十個，4 個位置取 1 個放入 1，剩 3 個位置，放 2 ～ 6 其中之一
C(4，1) * 5^3 = 500

加起來就是答案

想請教第19、22題如何解？
謝謝您！

第 19 題
長 364 mm，寬 350 mm，高 280 mm
(364，350，280) = 14
14 mm = 1.4 cm


第 22 題
f(2) = 4a - 2b + 7 = 11
4a - 2b = 4

x = - (-b) / (2a) = 2 時，f(x) 有最大值
b = 4a 代入 4a - 2b = 4，得 a = -1，b = -4

可以請教鋼琴老師第14題和第26題的詳解??
謝謝

14.
設圓心為O
連接OC與OD皆為半徑=3

設角AOC為a,角COD為b

因為4AC弧長=CD弧長

所以4*3*a=3*b =>b=4a

又a+b+a=180度 =>a=30度 ,b=120度

所以斜線面積=(1/2)*(3^2)*(2pi/3)-(根號3/4)*(3^2)=3pi-(9根號3/4)


26.
畫一個圓與一個四邊形

因為是圓內接四邊形,所以角ABC=120度=>角ADC=60度

接下來用餘弦定理兩次就出來囉

cos120=(4+9-AC^2)/(2*2*3)=>AC^2=19

cos60=(9+AD^2-AC^2)/2*3*AD =>AD^2-3AD-10=0

(AD+2)(AD-5)=0=>AD=5


替鋼琴兄回答一下~~

可以請教鋼琴老師第39題的詳解??
謝謝

第 39 題
平行四邊形的對角線互相平分

OA + OB + AB = 20
OA + OB = 20 - 8 = 12

OA + OD + AD = OA + OB + AD = 12 + 5 = 17