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有一艘軍艦以每小時25浬的速度向南53度西的方向行駛,於上午10時,測得一燈塔位於其北37度西的方向,但到了中午12時,再測得此燈塔在其北23度東的方向.
試求(1)上午10時,此艦與燈塔的距離
(2)中午12時,此艦與燈塔距離

有一軍艦a在燈塔t之西南,另有一軍艦b在此燈塔t的南15度西位置,如果a艦與燈塔t相距20公里,b艦與燈塔t相距12公里,求a,b兩
艦的距離?

第 1 題
自行畫圖
燈塔 O 在原點，上午十時位置 A，中午十二時位置 B
直線 AO 和 Y 軸之夾角為 37 度
直線 BO 和 Y 軸之夾角為 23 度
∠AOB = 37 + 23 = 60 度，∠OAB = 90 度
AB = 50
易知 (1) AO = (50/3)√3，(2) BO = (100/3)√3

第 2 題
自行畫圖
t 在原點
直線 at 和 Y 軸之夾角為 45 度
直線 bt 和 Y 軸之夾角為 15 度
∠ atb 為 30 度
at = 20，bt = 12
再用餘弦定理，可得 ab = 4√(34 - 15√3)

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三角測量2題

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