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由 ellipse »
A:
39.從75、89、99、142、198、199等六個數中選出3個相異數,則這3個數之和為偶數的選法有多少組?
(A)6 (B)8 (C)10 (D)12
那這題是用C(4,2)*C(2,1)=12
我同學有個疑問 他問說 為什麼不可以 C(4,1)*C(3,1) 因為我是想75+89跟89+75是一樣的 如果照這樣算就會重複算
剛好路過幫忙回答,您的問題問得很好
Q:
用C(4,1)*C(3,1) 已經有排列的動作 ,因為有可能第一次選75,第二次選89;或是第一次選89,第二次選75
這樣做是把75+89與89+75視為不同的情形,但實際上它們是相同的組合
所以要把C(4,1)*C(3,1) 除以2 ,即C(4,1)*C(3,1) /2
而C(4,1)*C(3,1) /2=4*3/2就與C(4,2)=4*3/2是相同的