美夢成真教甄討論區

Q34、(B) 2*7*13*24*25*50*63*89的積之末尾共有多少個「0」？

Q38、(C)5條相異直線最多分割一個平面為幾個區域？

Q39、(D)設五個相異正整數的平均數為15，中位數是18，則此五個正整數中最大者可能之最大值是多少？

Q45、(B)二次方程式x^2-63x+p=0之二根均為質數，則p有幾種可能值？

煩請解惑，非常感謝

第 34 題
共有 5 個 2
2
24 = 2^3 * 3
50 = 2 * 5^2

共有 4 個 5
25 = 5^2
50 = 2 * 5^2

所以乘起來會有 4 個 0，一般都會只考慮 5 有幾個
但題目如果賤一點，2 的個數比 5 少，就會有很多人錯！


第 38 題
拿筆畫一下，記得直線可以無限延長
一條：2 個區域
二條：2 + 2 個區域
三條：2 + 2 + 3 個區域
四條：2 + 2 + 3 + 4 個區域 ...... 這裡以下就很難畫，不用畫了
五條：2 + 2 + 3 + 4 + 5 個區域
還要會導出 n 條的公式


第 39 題
要有最大的，其它的就儘可能小
平均數 15，和 = 15 * 5 = 75
注意題目要的是 "相異" 正整數
1，2，18，19，？
？就是要求的


第 45 題
二根和 = 63，一定是一偶 + 一奇
又都是質數，當然是 2 和 61 囉
p = 2 * 61

謝謝鋼琴老師的回覆，清楚又簡單易懂

老師你好我想請教47題
題目是:求多項式4(x^2＋1)＋(x＋1)^2(x－3)＋(x－1)^3＝
答案是:2x(x－1)(x＋1)謝謝

請問
Q16
整除是指整數能除以整數嗎?小數不可以嗎?
Q20
角柱的側面為何不能選長方形呢?正方形似乎也可以?
Q27
我怎算都是25% 不知哪裡錯了?


有請高手位我解惑
在此先謝謝!
高雄市數學試題網址:http://163.32.197.11/khselector/index.j ... /board.jsp

第 47 題
viewtopic.php?f=10&t=2613

第 16 題
整除：被除數、除數、商均為整數且餘數為 0
選項 (A) 和 (B) 一般稱為除盡，不是整除


第 20 題
因為角柱不只有直角柱，還有斜角柱
斜角柱的側面是平行四邊形　
直角柱的側面是長方形或正方形
但因為正方形是長方形的一種，長方形是平行四邊形的一種
所以這題的答案是平行四邊形

拿這種題目考只教學生直角柱的國小老師真的蠻無聊的 ......


第 27 題
題目一定要看清楚
設乙 = 1
甲 = 1.5
丙 = 1.25
所求 = (1.5 - 1.25) / 1.25 = 20%

鋼琴老師您好 寫完這份 有些疑問想要請教您

15.有一個長方體盒子，內部的長寬高分別為4公分、2公分和5公分，如將邊長為0.4公分的正方體積木裝入盒內，最多可以裝下幾個積木？
(A)100個 (B)250個 (C)600個 (D)625個

老師的解法是用各個邊長去除以0.4 分別求出長的部份可以放10個 寬放5個 高放12個
所以可以放600個

那為什麼不能夠4*2*5再除以0.4*0.4*0.4呢?
這樣除出來的答案是D

多出來的25跑到哪去了 這樣算不對嗎?


39.從75、89、99、142、198、199等六個數中選出3個相異數，則這3個數之和為偶數的選法有多少組？
(A)6 (B)8 (C)10 (D)12

那這題是用C(4,2)*C(2,1)=12

我同學有個疑問 他問說 為什麼不可以 C(4,1)*C(3,1) 因為我是想75+89跟89+75是一樣的 如果照這樣算就會重複算

那又有一個疑問了

下面這題是98中區聯盟的數學
13.擲三粒公正的骰子一次，至少出現一粒4點的情況下，其點數和為偶數的機率若為A/B，則A+B=?
(A)133 (B)135 (C)137 (D)139

那我有看過鋼琴老師的解題
是分為(i)1個4 (ii)2個4 (iii)3個4的情況

我的疑惑是
(i)1個4的地方，共有13種
因為有兩種情形(偶+偶和奇+奇) 那就是3*[C(2,1)*C(2,1)+C(3,1)C(3,1)]
我同學就問我說 (4,1,5) 跟 (4,5,1)不一樣嗎 "點數和不也一樣是偶數" 這樣不是就重複算了
我們後來自己解釋說是因為3個骰子都不一樣 所以相異物要分開算

還有3個4的地方 為什麼(4,4,4)就是1種而不是三種
既然是相異物那應該也是有3種情形不是嗎?


後來越想越混亂 不知該如何是好 只能求助於鋼琴老師
不知道鋼琴老師懂不懂我的意思 冏

謝謝: )

A:
39.從75、89、99、142、198、199等六個數中選出3個相異數，則這3個數之和為偶數的選法有多少組？
(A)6 (B)8 (C)10 (D)12
那這題是用C(4,2)*C(2,1)=12
我同學有個疑問 他問說 為什麼不可以 C(4,1)*C(3,1) 因為我是想75+89跟89+75是一樣的 如果照這樣算就會重複算

剛好路過幫忙回答,您的問題問得很好
Q:
用C(4,1)*C(3,1) 已經有排列的動作 ,因為有可能第一次選75,第二次選89;或是第一次選89,第二次選75
這樣做是把75+89與89+75視為不同的情形,但實際上它們是相同的組合
所以要把C(4,1)*C(3,1) 除以2 ,即C(4,1)*C(3,1) /2
而C(4,1)*C(3,1) /2=4*3/2就與C(4,2)=4*3/2是相同的

A:
15.有一個長方體盒子，內部的長寬高分別為4公分、2公分和5公分，如將邊長為0.4公分的正方體積木裝入盒內，最多可以裝下幾個積木？
(A)100個 (B)250個 (C)600個 (D)625個

老師的解法是用各個邊長去除以0.4 分別求出長的部份可以放10個 寬放5個 高放12個
所以可以放600個

那為什麼不能夠4*2*5再除以0.4*0.4*0.4呢?
這樣除出來的答案是D

多出來的25跑到哪去了 這樣算不對嗎?

Q:
可以發現長方體的高=5 ,而用0.4的小正方體可以放12層高(0.4*12=4.8<5)
高度還剩5-4.8=0.2不夠放,整個長方體空間還剩0.2*4*2=1.6(立體)
如果用您的作法是再把小正方體體積=0.4^3想成是一杯水
倒到體積為1.6的容器裡,共可倒25次(1.6/0.4^3=25)
但實際上是不允許這樣做,因為小正方體不能切割
所以您那樣做是不行的.