美夢成真教甄討論區

又要麻煩老師了^^~96北區策略聯盟Q30和Q43，題目如附件！謝謝老師啦

第 1 題
設原始 x 分，調整成 y 分
y = 10√x
100x = y^2

Σ100x_i (i = 1 ~ 100) = Σ(y_i)^2 (i = 1 ~ 100) = 100 * 65^2 + 100 * 15^2 = 445000
Σx_i (i = 1 ~ 100) = 4450
M = 44.5


第 2 題
x^3 + 5x^2 - 4x - 20 ≦ 0
(x - 2)(x + 2)(x + 5) ≦ 0
-2 ≦ x ≦ 2，x ≦ -5

由於 S 和 T 之交集與聯集，畫圖可知
T 之解為
-6 ≦ x ≦ -2，x ≧ -1
(x + 1)(x + 2)(x + 6) ≧ 0
x^3 + 9x^2 + 20x + 12 ≧ 0
a + b + c = 41

鋼琴老師，不好意思第一題...實在是不了解
Σ100x_i (i = 1 ~ 100) = Σ(y_i)^2 (i = 1 ~ 100) = 100 * 65^2 + 100 * 15^2 = 445000
Σx_i (i = 1 ~ 100) = 4450
M = 44.5最後怎麼變成44.5

第二題，為什麼"2"不在交集裡?
感恩您的解說...謝謝！

因為M是為調整過的100人平均

Σx_i (i = 1 ~ 100) = 4450<----未調整過的100人總分

===============================================
2.畫圖判斷~~

假如2在交集裡~~就變成x^4方程式囉(如下)

(x + 1)(x + 2)(x-2)(x + 6) ≧ 0 <---您是這個意思嗎??

dream10 寫:因為M是為調整過的100人平均

Σx_i (i = 1 ~ 100) = 4450<----未調整過的100人總分

也就是說445000除兩次100嗎?

===============================================
2.畫圖判斷~~


假如2在交集裡~~就變成x^4方程式囉(如下)

(x + 1)(x + 2)(x-2)(x + 6) ≧ 0 <---您是這個意思嗎??

------------------------------------------------------------------------------------
x^3 + 5x^2 - 4x - 20 ≦ 0
(x - 2)(x + 2)(x + 5) ≦ 0

-2 ≦ x ≦ 2，x ≦ -5

題目說 若S∩T=﹛X︱-6≦x≦-5或x=-2或-1≦x≦2﹜
這樣∩起來...不是都有包含2嗎？謝謝您的解說...不曉得我的理解是否有誤...感恩！

第 1 題
Σ100x_i (i = 1 ~ 100) = 445000
100Σx_i (i = 1 ~ 100) = 445000
Σx_i (i = 1 ~ 100) = 445000 / 100 = 4450

Σx_i (i = 1 ~ 100) = x_1 + x_2 + x_3 + ...... + x_100 = 4450，這叫總和
平均 M = 4450 / 100 = 44.5


第 2 題
S 之解為 -2 ≦ x ≦ 2，x ≦ -5
T 之解為 -6 ≦ x ≦ -2，x ≧ -1
S 和 T 的交集有包含 2，這點題目也有說

[quote="thepiano"]第 1 題
Σ100x_i (i = 1 ~ 100) = 445000
100Σx_i (i = 1 ~ 100) = 445000
Σx_i (i = 1 ~ 100) = 445000 / 100 = 4450

Σx_i (i = 1 ~ 100) = x_1 + x_2 + x_3 + ...... + x_100 = 4450，這叫總和
平均 M = 4450 / 100 = 44.5
了解了

第 2 題
S 之解為 -2 ≦ x ≦ 2，x ≦ -5
T 之解為 -6 ≦ x ≦ -2，x ≧ -1...懂了！不然我以為要列成這個式子：
(x + 1)(x + 2)(x-2)(x + 6) ≧ 0
S 和 T 的交集有包含 2，這點題目也有說
謝謝鋼琴老師也謝謝 dream10的說明！