美夢成真教甄討論區

第 11 題
答案應為 (D)
A = 19，B = 31，C = 37，D = 23


計算題答案
輔導專長
1. 2/9
資訊專長
1. h = (2/3)√3，V = (4/9)√3π

2. (1) 120 (2) 200/3

請教一下<輔導專長>的第5題要怎麼算?

第 5 題
設原二位數為 10a + b，插入 c 後是 100a + 10c + b
k = (100a + 10c + b) / (10a + b)
= 10 + [(10c - 9b) / (10a + b)]
≦ 10 + [(10 * 9 - 9b) / (10 * 1 + b)]
= 10 + [(90 - 9b) / (10 + b)]
= 10 + 9 - [18b / (10 + b)]
≦ 19

等號成立於 a = 1，c = 9，b = 0，k = 19

謝謝thepiano老師

再請各位高手辛苦地幫忙解題

輔導專長

D 30. 茲有24 個四位數，每一個四位數都是用2，4，5，7 四個數字各使用一次所作成。這些四位數中只有一個四位數是另一個四位數的倍數。試問此四位數是下面那一個？(A) 5724 (B) 7245 (C) 7254 (D) 7425 (E) 7542


資訊專長

B 3. 甲、乙、丙三人在A、B 兩塊地植樹，A 地要植900 棵，B 地要植1250 棵。已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32 棵，且甲在A 地植樹，丙在B 地植樹。若乙先在A 地植樹，然後轉到B 地植樹。當兩塊地同時開始也同時結束時，乙應在開始後的第幾天從A 地轉到B 地呢？(A) 9 (B) 11 (C) 13 (D) 15

C 11. 如圖，已知A、B、C 及D 皆為質數，且此8 個數皆相異。若每一列、每一行的三個數之和皆相等，則試問此和的最小可能值為何？(A) 23 (B) 31 (C) 37 (D) 67


D 23. 下列各方程式中， 何者的圖形為「雙曲線」?

B 25. 在圖(四)中，直角、DABC 中，角C = 90度 ，AC = 4，BC = 3，自 C 作 CD 垂直 AB 於 D ，作 DE 垂直 AC 於 E ，則 DE ＝ (A)64/25(B)48/25(C)36/25(D)24/25


D 27. 如下圖，在直角△ABC 中，兩股長為 8 和 15，分別以 A 為圓心，15 為半徑，以 B 為圓心，8 為半徑畫弧，交斜邊於 M、N，則MN的長度是多少？ (Ａ) 3 (Ｂ) 4 (Ｃ) 5 (Ｄ) 6。

輔導專長
第 30 題
viewtopic.php?f=10&t=2829


資訊專長
第 3 題
設乙在 A 地植 x 天，在 B 地植 y 天
24(x + y) + 30x = 900
32(x + y) + 30y = 1250
解聯立得 x = 10，y = 15
故乙在開始後的第 11 天從 A 地轉到 B 地


第 11 題
17 + A + B = 13 + B + D
D = A + 4

17 + A + B = A + C + 11
C = B + 6

A、B 不可能是 2
把可填的質數列出來 3、5、19、23、29、31、37、...
一一代入驗證，可得 A = 19，B = 31，C = 37，D = 23
所求為 17 + 19 + 31 = 67
答案應為 (D)


第 23 題
(A) 橢圓

(B)
16x^2 - 9y^2 = 0
(4x + 3y)(4x - 3y) = 0
y = (-4/3)x or y = (4/3)x

(C) 該式表示坐標平面上一點 (x，y) 到原點 (0，0) 和到 (5，0) 之距離差 = 5
點 (x，y) 所成的圖形是 x 軸扣掉 (0，0) 到 (5，0) 這段

若該式右邊的數字小於 5，則為雙曲線

(D)
(2x + 3y + 1)(2x - 3y) = 36
4x^2 - 9y^2 + 2x - 3y - 36 = 0
這是雙曲線


第 25 題
AB = 5，CD = 12/5，BD = 9/5，AD = 16/5
AD/AB = DE/BC
(16/5)/5 = DE/3
DE = 48/25


第 27 題
AM = 15，BN = 8
MN = AM + BN - AB = 15 + 8 - 17 = 6

第30題，還真不小心問到的，不好意思。還勞煩您找之前的詳解呢!不好意思~

真的很謝謝鋼琴老師耐心的回答喔

想請問{輔導專長}
第四題
我算出來是64 想知道真正的算法為何

第八題
我用2乘七次 算出來是128
想請問正確的算法

第十二題
a=500^3000 b=2000^2500 c=2500^2000 d=3000^500 比大小
要怎麼去分解呢?

謝謝大家

不好意思 還讓老師貼網址
謝謝您