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101 科園高中附小

發表於 : 2012年 5月 28日, 11:26
thepiano
第 11 題
答案應為 (D)
A = 19,B = 31,C = 37,D = 23


計算題答案
輔導專長
1. 2/9
資訊專長
1. h = (2/3)√3,V = (4/9)√3π

2. (1) 120 (2) 200/3

Re: 101 科園高中附小

發表於 : 2012年 5月 28日, 23:33
changhunch
請教一下<輔導專長>的第5題要怎麼算?

Re: 101 科園高中附小

發表於 : 2012年 5月 29日, 00:52
thepiano
第 5 題
設原二位數為 10a + b,插入 c 後是 100a + 10c + b
k = (100a + 10c + b) / (10a + b)
= 10 + [(10c - 9b) / (10a + b)]
≦ 10 + [(10 * 9 - 9b) / (10 * 1 + b)]
= 10 + [(90 - 9b) / (10 + b)]
= 10 + 9 - [18b / (10 + b)]
≦ 19

等號成立於 a = 1,c = 9,b = 0,k = 19

Re: 101 科園高中附小

發表於 : 2012年 5月 29日, 23:49
changhunch
謝謝thepiano老師 :grin:

Re: 101 科園高中附小

發表於 : 2012年 10月 3日, 13:37
love2005624522
再請各位高手辛苦地幫忙解題 :)

輔導專長

D 30. 茲有24 個四位數,每一個四位數都是用2,4,5,7 四個數字各使用一次所作成。這些四位數中只有一個四位數是另一個四位數的倍數。試問此四位數是下面那一個?(A) 5724 (B) 7245 (C) 7254 (D) 7425 (E) 7542


資訊專長

B 3. 甲、乙、丙三人在A、B 兩塊地植樹,A 地要植900 棵,B 地要植1250 棵。已知甲、乙、丙每天分別能植樹24,30,32 棵,且甲在A 地植樹,丙在B 地植樹。若乙先在A 地植樹,然後轉到B 地植樹。當兩塊地同時開始也同時結束時,乙應在開始後的第幾天從A 地轉到B 地呢?(A) 9 (B) 11 (C) 13 (D) 15

C 11. 如圖,已知A、B、C 及D 皆為質數,且此8 個數皆相異。若每一列、每一行的三個數之和皆相等,則試問此和的最小可能值為何?(A) 23 (B) 31 (C) 37 (D) 67


D 23. 下列各方程式中, 何者的圖形為「雙曲線」?

B 25. 在圖(四)中,直角、DABC 中,角C = 90度 ,AC = 4,BC = 3,自 C 作 CD 垂直 AB 於 D ,作 DE 垂直 AC 於 E ,則 DE = (A)64/25(B)48/25(C)36/25(D)24/25


D 27. 如下圖,在直角△ABC 中,兩股長為 8 和 15,分別以 A 為圓心,15 為半徑,以 B 為圓心,8 為半徑畫弧,交斜邊於 M、N,則MN的長度是多少? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6。

Re: 101 科園高中附小

發表於 : 2012年 10月 3日, 15:41
thepiano
輔導專長
第 30 題
viewtopic.php?f=10&t=2829


資訊專長
第 3 題
設乙在 A 地植 x 天,在 B 地植 y 天
24(x + y) + 30x = 900
32(x + y) + 30y = 1250
解聯立得 x = 10,y = 15
故乙在開始後的第 11 天從 A 地轉到 B 地


第 11 題
17 + A + B = 13 + B + D
D = A + 4

17 + A + B = A + C + 11
C = B + 6

A、B 不可能是 2
把可填的質數列出來 3、5、19、23、29、31、37、...
一一代入驗證,可得 A = 19,B = 31,C = 37,D = 23
所求為 17 + 19 + 31 = 67
答案應為 (D)


第 23 題
(A) 橢圓

(B)
16x^2 - 9y^2 = 0
(4x + 3y)(4x - 3y) = 0
y = (-4/3)x or y = (4/3)x

(C) 該式表示坐標平面上一點 (x,y) 到原點 (0,0) 和到 (5,0) 之距離差 = 5
點 (x,y) 所成的圖形是 x 軸扣掉 (0,0) 到 (5,0) 這段

若該式右邊的數字小於 5,則為雙曲線

(D)
(2x + 3y + 1)(2x - 3y) = 36
4x^2 - 9y^2 + 2x - 3y - 36 = 0
這是雙曲線


第 25 題
AB = 5,CD = 12/5,BD = 9/5,AD = 16/5
AD/AB = DE/BC
(16/5)/5 = DE/3
DE = 48/25


第 27 題
AM = 15,BN = 8
MN = AM + BN - AB = 15 + 8 - 17 = 6

Re: 101 科園高中附小

發表於 : 2012年 10月 4日, 14:11
love2005624522
第30題,還真不小心問到的,不好意思。還勞煩您找之前的詳解呢!不好意思~

真的很謝謝鋼琴老師耐心的回答喔

Re: 101 科園高中附小

發表於 : 2013年 5月 8日, 15:01
sok12377
想請問{輔導專長}
第四題
我算出來是64 想知道真正的算法為何

第八題
我用2乘七次 算出來是128
想請問正確的算法

第十二題
a=500^3000 b=2000^2500 c=2500^2000 d=3000^500 比大小
要怎麼去分解呢?

謝謝大家 :love:

Re: 101 科園高中附小

發表於 : 2013年 5月 8日, 15:29
thepiano

Re: 101 科園高中附小

發表於 : 2013年 5月 9日, 11:11
sok12377
不好意思 還讓老師貼網址
謝謝您 :love: