駭客數學向量(p11-9)

[j2e037]

如附檔，想問老師怎麼看出這題會有無限多個解?
謝謝老師!

[thepiano]

x - y + 2z = 4　　...(1)
2x - y + 2z = 0　　...(2)
4x - 3y + 6z = 8　　...(3)

(2) - (1)
x = -4
代入 (1) 得 -y + 2z = 8
代入 (3) -3y + 6z = 24

以上兩式成比例，故有無限多解