美夢成真教甄討論區

我想請問一下 以下的題目要怎麼算:
B1.平面上給定相異的A、B 兩點，在同一平面上另外找一點C，使得 ABC 是正三角形或等腰直角三角形。試問C 點的取法有幾種呢？
(A) 10 (B) 8 (C) 6 (D) 4 種

B5.在一個二位數中間插入一位數，會變成三位數（例如75 中間插入0，變成705）。有些二位數經此運算後，變成的三位數為原來的k 倍，求整數k 的最大值為何？(A) 21 (B) 19 (C) 17(D) 15

A7.若a 為大於1000的自然數，且被465除後的餘數為30，則a 與465的最大公因數為何？
(A) 15 (B) 31 (C) 93(D) 153

謝謝各位

第 1 題
正三角形：2 種
AB 為斜邊的等腰直角三角形：2 種
AB 為一股的等腰直角三角形：4 種


第 5 題
viewtopic.php?f=10&t=2820


第 7 題
a = 465n + 30 = 15(31n + 2)，n ≧ 3
465 = 15 * 31
由輾轉相除法可知，31n + 2 和 31 互質
故所求為 15

謝謝老師的教導!!!!

可以請教各位高手以下三題嗎?感謝唷

C Q10如附圖，有若干位學生排出正五邊形的隊形，由內而外共排了10 圈，且學生人數剛好
排完。已知最內圈每邊3 人，往外每圈每邊增加2 人 ( 即由內向外算起第2 圈每邊5 人，
第3 圈每邊7 人，… ) 。請問此隊形的學生共有多少人？
(A) 450 (B) 500 (C) 550 (D) 600 人


B Q14如圖，P 為正方形 ABCD 對角線AC上一點，已知AP ＝2，CP ＝8，則BP ＝？
(Ａ) 20 (Ｂ) 34 (Ｃ) 40 (Ｄ) 45 。



D Q25. 室內全部人數的三分之二, 坐在室內全部四分之三的椅子上, 其餘的人都站著. 若有6 張空椅子, 試問室內共有多少人？(A) 12 (B) 18 (C) 24 (D) 27 (E) 36

第 10 題
最內圈：3 * 5 - 5 = 10
第 2 圈：5 * 5 - 5 = 20
第 3 圈：7 * 5 - 5 = 30
所求 = 10 + 20 + 30 + 40 + ...... + 100


第 14 題
連 BD，設 AC 和 BD 交於 O
AC = AP + CP = 10
OB = OC = 5，OP = 5 - 2 = 3
BP = √(OB^2 + OP^2) = √34


第 25 題
設人數 x 人，椅子 y 張
(2/3)x = (3/4)y = y - 6
y = 24
(2/3)x = 24 - 6
x = 27

真的很謝謝鋼琴老師唷!!
超級詳細又易懂!

懇請賜教，輔導專長第32題，感激不盡。

第 32 題
(1) 若"比爾是最老的"為真，則"阿美不是最老的"為假，表示"阿美是最老的"，不可能兩人都是最老
故"比爾是最老的"為假，比爾只能排老二或老三

(2) 若"阿美不是最老的"為真，則"熙琳不是最年輕的"為假，表示"熙琳是最年輕的"
此時阿美排老二，比爾只能排老大，跟 (1) 矛盾

故"熙琳不是最年輕的"為真，"阿美不是最老的"為假，表示"阿美是最老的"
熙琳排老二，比爾就老三囉