美夢成真教甄討論區

這是今天剛考的考題，有些題目蠻簡單的，是概念的問題，可是我還是不會....><煩請高手指點迷津!!感恩!!!
7.一個遊戲共有兩道關卡，第一關要擲一顆公正骰子，擲出點數一即可過關;第二關要從一個裝有2顆黑球、2顆紅球、1顆白球的袋子中抽出一顆球，若抽中紅球即可過關。請問有一位學生玩此遊戲，則他可以過關的機率為何?
Ans: 1/15

8. 為了防疫腸病毒發生，本小學的各處水源都放置了一瓶固定的清潔液，瓶上標示正確使用方式；一次使用量為瓶蓋容量的一半，小宗在使用15次後發現自己誤將一半看成1/3，此時清潔亦已剩下原本的3/4。若往後小宗依正確方式使用完畢，則還可以用幾次?
Ans: 30

18.小明投擲一顆公正骰子兩次，依次得點數a與b，則a與b的因數的機率是多少?
Ans: 7/18

20. 曉華不小心在300公克食鹽水的瓶子裡，加入200公克的純水，結果食鹽水的濃度為6%，若小華要調高濃度為未加純水前濃度的2倍，還需要加入多少公克的食鹽水道瓶子裡?
Ans: 175/2

22.直角三角形ABC中，角BAC=90度，線段AD垂直線段BC於D，線段CD=4，線段BD=9，試求三角形ABC的面積?
Ans: 39

23.一土地面積約為175平方公里，那那颶風來時降雨量為8毫米，雨量均勻分布在此土地上，如果此地全部降雨都收集起來，共可以裝滿多少容量2公秉的蓄水塔?
Ans: 700000個

25. 50505/111111+1212/2222=?
Ans: 1

第 7 題
第一關過關機率 1/6
第二關過關機率 2/5
所求 = 1/6 * 2/5

不過這個題目出的不好，沒有說明每關玩幾次！


第 8 題
小宗已使用 15 * 1/3 = 5 瓶蓋的清潔液，且這佔整瓶的 1/4
故整瓶可倒 20 個瓶蓋，由於只剩 15 瓶蓋的量可使用
還可使用 15 * 2 = 30 次


第 18 題
a 是 b 的因數情形
(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)
(2，2)，(2，4)，(2，6)
(3，3)，(3，6)
(4，4)
(5，5)
(6，6)
共 14 種

所求 = 14/(6 * 6)


第 20 題
設原本食鹽水之濃度為 x
300x / (300 + 200) = 6%
x = 10%

現在瓶子裡有 500 公克的食鹽水
設再加 y 公克之食鹽
(500 * 6% + y) / (500 + y) = 10% * 2
y = 175/2


第 22 題
∠B + BAD = ∠B + C = 90 度
∠BAD = ∠C
同理 ∠CAD = ∠B
故 △BAD 和 △ACD 相似
BD：AD = AD：CD
AD^2 = BD * CD = 36
AB = 6
所求 = BC * AD * (1/2) = 39


第 23 題
175 km^2 = 175000000 m^2
8mm = 0.8cm = 0.008 m
175000000 * 0.008 / 2 = 700000


第 25 題
50505/111111 + 1212/2222
= 5/11 + 6/11
= 1

感謝鋼琴老師抽空解惑!!
腦筋要轉好幾個彎呀，看來我腦筋快生鏽了...
再次感謝!!!