101年中區國小

[juice]

請問第2,5 ,15 ,27 ,41題如何解.謝謝.

[thepiano]

第 2 & 15 & 27 題
http://74.50.19.225/idv/teachers/viewto ... =10&t=2892
以上連結中有

第 5 題
39 + a = 28 + b = 12 + c
a、b、c 都是相異質數
故 b 和 c 都是奇數
a = 2，b = 13，c = 29

第 41 題
(3) P(1，3，4) 對 y 軸的投影點是 Q(0，3，0)
(2) P(1，3，4) 關於 yz 平面的對稱點是 (-1，3，4)
(1) P(1，3，4) 到 y 軸的距離 = PQ = √17

[juice]

連結好像沒有第2和27題的解答
謝謝鋼琴老師的解題！

[thepiano]

貼過來好了 ......

第 2 題
先改寫一下題目
1/18 + 1/a + 1/b + 1/c = 1

這題有正規的做法，不過要花一點時間
選擇題要這樣做

1/a + 1/b + 1/c = 17/18
把 a，b，c 視為 18 之正因數 (大於 1)

1/2 = 9/18
1/3 = 6/18
1/6 = 3/18
1/9 = 2/18
1/18

挑 3 個分子加起來是 17 的就是答案

1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18
a + b + c = 14


第 27 題
a_1 = S_1 = 0
故 a_n = 6n - 1 要在 n ≧ 2 才會成立

=======================================
以上是原討論串的內容


第 27 題
(1) a_n = S_n - S_(n-1) = 3n^2 + 2n - 5 - [3(n - 1)^2 + 2(n - 1) - 5] = 6n - 1
但 a_1 = S_1 = 3 + 2 - 5 = 0
故 a_n = 6n - 1 要在 n ≧ 2 才會成立
少了 n ≧ 2，此選項為非

(2) a_1 = 0

(3) a_5 = 6 * 5 - 1 = 29

(4) a_2 + a_3 + ...... + a_10 = 6(2 + 3 + ...... + 10) - 9 = 315

[lovewin]

想請問Q46：第四個選項，會形成什麼樣的圖形？

謝謝

[dream10]

半個圓

[lovewin]

請問怎麼知道會是半個圓呢?
我看不出來>"<

謝謝。

[thepiano]

0 ≦ θ ≦ 2π
x = cosθ
y = sinθ
是圓心 (0，0)，半徑為 1 的單位圓

0 ≦ θ ≦ π
x = cosθ
y = sinθ
是圓心 (0，0)，半徑為 1 在 x 軸上方的半圓

0 ≦ θ ≦ π
x = 2 + cosθ
y = -1 + sinθ
是把上面的半圓往右移動 2 個單位長，往下移動 1 個單位長

[love2005624522]

不好意思，可以問一下第38題嗎?
(2)38. r, s屬於R，r < s，若a= (r +3s) /4 ，b= (r+ s) /2 ，c= (r+ 6s)/7 ，d=( 6r+ s)/7 ，下列何者正確?
①d < b < c < a ②d < b < a < c ③a < b < c < d ④b < a < c < d。

謝謝哦~

[dream10]

原理：利用分點公式去看點的位置
但也可以假設r=0,S=1(因為r<s)代入
直接比分數應該會比較快
a=3/4=21/28
b=2/4=14/28
c=6/7=24/28
d=1/7=4/28

所以c>a>b>d