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101中區國小數學Q3.6.12.32.40.43.44.46.47.48.49

發表於 : 2013年 2月 6日, 18:40
love2005624522
想請問鋼琴老師101中區國小數學以下幾題:
(2)Q3.有一個三位數正整數,其數字均不為0,此三個數字之乘積為72,而三個數字之和為14,符合上述條件的三位數之中,最大
的與最小的相加等於多少?①1050 ②1099 ③964 ④1171 。

(4)6.(三角涵數打不出來,不好意思)

(2)12.我想問①和④錯在哪?
某班20 位同學的家族人口數如下:12、3、8、3、4、4、6、4、4、7、6、5、9、7、10、10、8、8、10、9,下列何者正確?①算術平均數為7 ②中位數為7 ③眾數為10 ④中位數+算術平均數+眾數=26

(2)32.已知一等差數列共有十項,且知其奇數項之和為15,偶數項之和為30,則下列哪一選項為此數列的公差?①4 ②3 ③2 ④1

(3)40.前4006 個正偶數之總和與前4006 個正奇數之總和的差為?①0 ②1 ③4006 ④8012。

(3)43.直角三角形ABC中,角C= 90度,AB + BC = 6根號 3,則線段AC ?①2 3 ②3 3 ③6 ④3。

(3)44. 設a,b,c為三個正整數。若3是a,b的最大公因數,且2,9,14都是b,c的公因數,則下列何者正確?
①c一定可以被36整除 ②b  252 ③a,b,c三個數的最大公因數是9的因數 ④a,b,c三個數的最小公倍數大於或等於252。

(4)45. 平面上有一個直角三角形,其三邊的斜率分別為實數 m1 , m2 , m3 ,並假設 m1> m2> m3 。則下列敘述何者為真?
① m1 m2=負1 ② m1 m3=負1 ③ m2小於等於0 ④ m 3小於0 。

(2)46.

(3)47. 小嵐與小律現齡分別為x歲、y歲,且x、y的關係式為2(x  3)  y。下列敘述何者正確?
①3 年後,小律年齡是小嵐年齡的2 倍 ②小嵐現在年齡是小律3 年後年齡的2 倍 ③小律現在年齡是小嵐3 年後年齡的2 倍
④3 年前,小嵐年齡是小律年齡的2 倍。

(3)48. 一矩形的面積是640 平方單位,其周長為104 單位,則這個矩形的長與寬的比為何?
①4:3 ②6:5 ③8:5 ④9:7。

(1)49


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祝您新年快樂!

Re: 101中區國小數學Q3.6.12.32.40.43.44.46.47.48.49

發表於 : 2013年 2月 6日, 21:37
thepiano
第 3 題
以下數字由小到大排列
72 = 1 * 8 * 9 = 2 * 4 * 9 = 2 * 6 * 6 = 3 * 3 * 8 = 3 * 4 * 6
故該三位數字為 266 或 626 或 662 或 338 或 383 或 833
所求 = 266 + 833

第 6 題
4x^2 + 4x - 3 = 0
(2x - 1)(2x + 3) = 0
x = 1/2 或 -3/2 (不合)
sinθ = 1/2
cos2θ = 1 - 2(sinθ)^2 = 1/2

第 12 題
由小到大排列
3,3,4,4,4,4,5,6,6,7,7,8,8,8,9,9,10,10,10,12
算術平均數是 6.85
中位數是 7
眾數是 4
以上三者相加是 17.85

第 32 題
第 2 項比首項多個 d,第 4 項比第 3 項多個 d,......
全部 10 項,所以偶數項比奇數項多 5d = 30 - 15 = 15
d = 3

第 40 題
道理同第 32 題

第 43 題
題目有問題

第 44 題
9 = 3^2,14 = 2 * 7
b 和 c 最小是 2 * 3^2 * 7 = 126

(1) 錯誤,c = 126 時,非 36 之倍數
(2) 錯誤,b ≧ 126
(3) 正確 (a,b) = 3,而 c 也是 3 的倍數,故 (a,b,c) = 3 是 9 的因數
(4) 錯誤,a = 3,b = c = 126 時,[a,b,c] = 126

第 45 題
http://74.50.19.225/idv/teachers/viewto ... =10&t=2892

第 46 題
(1) 可化成 (x + 3)^2 + (y + 2)^2 = 0
x = -3,y = -2,代表一點
(2) 可化成 (x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 3^2,為一圓
(3) (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = -25,不可能成立
(4) 可化成 (x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 1,但 0 ≦ θ < π,只有上半圓

第 47 題
y = 2x + 6
(1) 錯誤,兩人分別是 x + 3 和 2x + 9 歲
(2) 錯誤,兩人分別是 x 和 2x + 9 歲
(3) 正確,兩人分別是 x + 3 和 2x + 6 歲
(4) 錯誤,兩人分別是 x - 3 和 2x + 3 歲

第 48 題
設長 a 寬 b,a > b
2(a + b) = 104
a + b = 52 (a 和 b 均小於 52)
ab = 640

ab + a + b + 1 = 640 + 52 + 1 = 693
(a + 1)(b + 1) = 693 = 33 * 21
a = 32,b = 20

第 49 題
tanθ = 5/3
sinθ = 5/√5^2 + 3^2) = 5/√34
cosθ = 3/√5^2 + 3^2) = 3/√34
代進去

Re: 101中區國小數學Q3.6.12.32.40.43.44.46.47.48.49

發表於 : 2013年 2月 7日, 15:12
love2005624522
謝謝鋼琴老師,熱心解了這麼多的問題,謝謝哦!!
新年快樂 :)

Re: 101中區國小數學Q3.6.12.32.40.43.44.46.47.48.49

發表於 : 2013年 11月 15日, 01:50
gncpkat
請問....
44.為什麼(B)b>=126

Re: 101中區國小數學Q3.6.12.32.40.43.44.46.47.48.49

發表於 : 2013年 11月 15日, 06:12
thepiano
2、9、14 都是 b 和 c 的公因數
表示 2、9、14 都是 b 的因數
即 b 是 2、9、14 的公倍數
2、9、14 的最小公倍數 = 126
故 b ≧ 126