美夢成真教甄討論區

想請問鋼琴老師101中區國小數學以下幾題：
(2)Q3.有一個三位數正整數，其數字均不為0，此三個數字之乘積為72，而三個數字之和為14，符合上述條件的三位數之中，最大
的與最小的相加等於多少？①1050 ②1099 ③964 ④1171 。

(4)6.(三角涵數打不出來，不好意思)

(2)12.我想問①和④錯在哪?
某班20 位同學的家族人口數如下：12、3、8、3、4、4、6、4、4、7、6、5、9、7、10、10、8、8、10、9，下列何者正確？①算術平均數為7 ②中位數為7 ③眾數為10 ④中位數＋算術平均數＋眾數＝26

(2)32.已知一等差數列共有十項，且知其奇數項之和為15，偶數項之和為30，則下列哪一選項為此數列的公差？①4 ②3 ③2 ④1

(3)40.前4006 個正偶數之總和與前4006 個正奇數之總和的差為?①0 ②1 ③4006 ④8012。

(3)43.直角三角形ABC中，角C= 90度，AB + BC = 6根號 3，則線段AC ?①2 3 ②3 3 ③6 ④3。

(3)44. 設a,b,c為三個正整數。若3是a,b的最大公因數，且2，9，14都是b,c的公因數，則下列何者正確?
①c一定可以被36整除 ②b  252 ③a,b,c三個數的最大公因數是9的因數 ④a,b,c三個數的最小公倍數大於或等於252。

(4)45. 平面上有一個直角三角形，其三邊的斜率分別為實數 m1 ， m2 ， m3 ，並假設 m1> m2> m3 。則下列敘述何者為真?
① m1 m2=負1 ② m1 m3=負1 ③ m2小於等於0 ④ m 3小於0 。

(2)46.

(3)47. 小嵐與小律現齡分別為x歲、y歲，且x、y的關係式為2(x  3)  y。下列敘述何者正確?
①3 年後，小律年齡是小嵐年齡的2 倍 ②小嵐現在年齡是小律3 年後年齡的2 倍 ③小律現在年齡是小嵐3 年後年齡的2 倍
④3 年前，小嵐年齡是小律年齡的2 倍。

(3)48. 一矩形的面積是640 平方單位，其周長為104 單位，則這個矩形的長與寬的比為何?
①4:3 ②6:5 ③8:5 ④9:7。

(1)49


謝謝您哦，
祝您新年快樂!

第 3 題
以下數字由小到大排列
72 = 1 * 8 * 9 = 2 * 4 * 9 = 2 * 6 * 6 = 3 * 3 * 8 = 3 * 4 * 6
故該三位數字為 266 或 626 或 662 或 338 或 383 或 833
所求 = 266 + 833

第 6 題
4x^2 + 4x - 3 = 0
(2x - 1)(2x + 3) = 0
x = 1/2 或 -3/2 (不合)
sinθ = 1/2
cos2θ = 1 - 2(sinθ)^2 = 1/2

第 12 題
由小到大排列
3，3，4，4，4，4，5，6，6，7，7，8，8，8，9，9，10，10，10，12
算術平均數是 6.85
中位數是 7
眾數是 4
以上三者相加是 17.85

第 32 題
第 2 項比首項多個 d，第 4 項比第 3 項多個 d，......
全部 10 項，所以偶數項比奇數項多 5d = 30 - 15 = 15
d = 3

第 40 題
道理同第 32 題

第 43 題
題目有問題

第 44 題
9 = 3^2，14 = 2 * 7
b 和 c 最小是 2 * 3^2 * 7 = 126

(1) 錯誤，c = 126 時，非 36 之倍數
(2) 錯誤，b ≧ 126
(3) 正確 (a，b) = 3，而 c 也是 3 的倍數，故 (a，b，c) = 3 是 9 的因數
(4) 錯誤，a = 3，b = c = 126 時，[a，b，c] = 126

第 45 題
http://74.50.19.225/idv/teachers/viewto ... =10&t=2892

第 46 題
(1) 可化成 (x + 3)^2 + (y + 2)^2 = 0
x = -3，y = -2，代表一點
(2) 可化成 (x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 3^2，為一圓
(3) (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = -25，不可能成立
(4) 可化成 (x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 1，但 0 ≦ θ ＜ π，只有上半圓

第 47 題
y = 2x + 6
(1) 錯誤，兩人分別是 x + 3 和 2x + 9 歲
(2) 錯誤，兩人分別是 x 和 2x + 9 歲
(3) 正確，兩人分別是 x + 3 和 2x + 6 歲
(4) 錯誤，兩人分別是 x - 3 和 2x + 3 歲

第 48 題
設長 a 寬 b，a ＞ b
2(a + b) = 104
a + b = 52 (a 和 b 均小於 52)
ab = 640

ab + a + b + 1 = 640 + 52 + 1 = 693
(a + 1)(b + 1) = 693 = 33 * 21
a = 32，b = 20

第 49 題
tanθ = 5/3
sinθ = 5/√5^2 + 3^2) = 5/√34
cosθ = 3/√5^2 + 3^2) = 3/√34
代進去

謝謝鋼琴老師，熱心解了這麼多的問題，謝謝哦!!
新年快樂

請問....
44.為什麼(B)b>=126

2、9、14 都是 b 和 c 的公因數
表示 2、9、14 都是 b 的因數
即 b 是 2、9、14 的公倍數
2、9、14 的最小公倍數 = 126
故 b ≧ 126