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請參考附件

資優的題目大多與普通相同，只有下列幾題不同

1、5、9、10、13、15、16、22、28

我想請問一下普通第19題該如何解?

參考附件

請問普通數學第2、5、7、29該怎麼解呢？謝謝~

先解5
眾數=2
算術平均數=(25+x)/7
所以25+x為7的倍數
x=3代入 平均數=4 中位數=3
x=10代入 平均數=5 中位數=4
x=17代入 平均數=6 中位數=4
x=24代入 平均數=7 中位數=4
.....
只有x=3與17符合,所以3+17=20

第 7 題
以 P 為圓心，PA 為半徑畫圓會過 C 點
再用圓冪定理

第 29 題
見圖，紅點即點 O 所在
由於有三邊，所求 = 3 * 3 + 1 = 10

第 2 題
20 個點太多，小弟圖中只畫出 5 個點

前 3 個點，可決定 1 個三角形
之後每多 1 個點，可多出 2 個三角形
4 個頂點與最外面的 3 個點可決定 7 個三角形
所求 = 1 + (20 - 3) * 2 + 7 = 42

可以問普通數學第13題和30題嗎?

第 13 題
最簡單的做法，取 AB弧 = 180 度，AC弧 = 90 度
令 AB = 2，則 AC = √2
AB ＜ 2AC

一般的做法，用正弦定理
AB/sinC = AC/sinB
AB弧 = 2AC弧，∠C = 2∠B
AB/sin(2B) = AC/sinB
AB/(2sinBcosB) = AC/sinB
AB = 2cosB * AC ＜ 2AC　(cosB ＜ 1)


第 30 題
女生有 15 人

全班有 4 個年齡在 13 歲以下
全班有 9 位不想出國念書

若以上這 4 + 9 = 13 個都是不同的女生
那麼年齡超過 13 歲，想出國念書的女性最少有 15 - 13 = 2 人

不好意思~我想請問資優數學第1和10題，謝謝