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請教鋼琴老師~
專門第44題
基礎第44.46.52.55題

感謝您

專門
第 44 題
(A) 總金額 = 個數 * 5，成正比
(B) 總擺動時間 = 一次擺動時間 * 擺動次數，由於一次擺動時間是定值，故成正比
(C) 正方形周長 = 邊長 * 4，成正比
(D) 不成正比


基礎
第 44 題
令 4：3 的螢幕，長 4x，寬 3x；16：9 的螢幕，長 16y，寬 9y
(4x)^2 + (3x)^2 = (16y)^2 + (9y)^2 = 20^2
25x^2 = 337y^2 = 400
x^2 = 16，y^2 = 400/337
面積比 = [(4x)(3x)]/[(16y)(9y)] = x^2/(12y^2) = 337/300


第 46 題
設小圓圓心 O_1，大圓圓心 O_2
內公切線切小圓於 Q，切大圓於 R
則 △PQO_1 和 △PRO_2 相似 (AA 相似)
PO1：PO_2 = QO_1：RO_2 = 1：2
PO_1 = 9 * (1/3) = 3


第 52 題
甲和丙有語意的轉換(把題意換個方式來說明)

甲：若每個人先分 1 顆，要 5 顆糖；每個人再分 1 顆，要 5 + 5 = 10 顆糖，最後每個人再分 1 顆要 10 + 5 = 15 顆糖，故每人得 3 顆

丙：1 個人得 ( ) 顆，5 個人共得 15 顆

乙和丁就是直接分，只是一個寫成減法一個寫成除法而已


第 55 題
(A) 畫圓形圖要算每個部份的扇形的圓心角是幾度，會用到分數的乘法
例：360 * 20% = 72 (20% 即分母是 100，分子是 20 的分數)
(C) 當然要用量角器
(D) 學生要知道扇形可看成幾分之幾圓，其面積與圓心角成正比

可以追問一題基礎類科第56題嗎?
謝謝

基礎第 56 題
(A)、(B)、(D) 都是常見的錯誤，原因是學生沒有"位值"的概念
(A) 和 (B) 在計算時先教學生不要省略 0，等學生了解"位值"的概念後，(A) 的計算再省略 0
(D) 的話，學生是覺得 89 ＞ 9，所以認為 3.89 ＞ 3.9

(C) 這種錯誤就很少見，他錯的原因是認為二位小數一定大於一位小數

請教高手，關於專門的第50題，D為什麼不可以?謝謝指教。

第 50 題
這題的通式是 n^2 + 1
D 選項是硬湊成 n^2 + 1 的，從最前面的 7 就可看出，因前二個圖不到 7 個

請問老師基礎第50題，另外，第59題(B)和(C)如何判別呢?

第 50 題
(B)
(a又1/b) + (c又1/b) = (a+c)又2/b
這是一般帶分數的加法

(C)
(a又1/b) * (c又1/b) = (ab + 1)/b + (bc + 1)/b = (ab + bc + 2)/b
而 (a*c)又1/b = (abc + 1)/b

(D)
(a又1/b) / (c又1/b) = [(ab + 1)/b] / [(bc + 1)/b] = (ab + 1)/(bc + 1)


第 59 題
(B) 是直接減，對學生而言較容易
(C) 通常要先轉成 (D)選項 這種思考方式，才能做出

豁然開朗
感謝老師