美夢成真教甄討論區

第 14 題
有問題，快提疑義
x^2 - y^2 - 4x + 4 = 0 是兩垂直直線，非雙曲線

鋼琴老師，想要請教您：

第5、9、17、22、24、28、30題
謝謝：）

還有鋼琴老師，關於第29題
是不是可以列成

f(x)=(x-1)(x^2+x+1)Q(x)+a(x^2+x+1)+1
然後用f(1)=0代入求a
只是a求出來是-1/3之後，為什麼沒有答案>"<
請問我哪裡算錯了><

第 5 題
請參考附件

第 9 題
萬位是 1 的有 4! = 24 個
萬位是 2 的有 4! = 24 個
萬位是 3，千位是 1 的有 3! = 6 個
萬位是 3，千位是 2 的有 3! = 6 個
萬位是 3，千位是 4 的有 3! = 6 個
34521 是萬位是 3，千位是 4 的最後一個
故所求 = 24 * 2 + 6 * 3 = 66

第 17 題
共 12 個正因數
第 3 個和倒數第 3 個乘起來就是 N
N = 3 * 42 = 126
剩下的就簡單了

第 22 題
(sinθ)^2 - 3(cosθ)^2 = 2sinθcosθ
(sinθ)^2 - 2sinθcosθ - 3(cosθ)^2 = 0
(sinθ + cosθ)(sinθ - 3cosθ) = 0
sinθ = -cosθ or sinθ = 3cosθ(不合，θ在第二象限，sinθ＞0，cosθ＜0)
tanθ = sinθ/cosθ = -1

第 24 題
1046/(3 + 1) = 261 ... 2
最少要拿到 261 + 1 = 262 票，才能保證當選
若您拿到 262 票未當選，表示有另 3 人都拿到 263 票以上
263 * 3 + 262 ＞ 1046
故不可能拿到 262 票而未當選

第 28 題
定坐標 A(0，0)，B(6，0)，O(3，a)
向量 OA = (-3，-a)，向量 AB = (6，0)
所求 = (-3) * 6 + (-a) * 0 = -18

第 29 題
您的假設法不符合 f(x) 除以 x^2 + x + 1 得餘式 -x - 1
應該這樣假設
f(x) = (x - 1)(x^2 + x + 1)q(x) + a(x^2 + x + 1) + (-x - 1)

第 30 題
-1 ≦ x ≦ 5
-11 ≦ y ≦ -3

(A) 3 ≦ -y ≦ 11
2 ≦ x - y ≦ 16

(B) -55 ≦ xy ≦ 11

(C) -1/3 ≦ 1/y ≦ -1/11
-5/3 ≦ x/y ≦ 1/3

(D)
0 ≦ x^2 ≦ 25

鋼琴老師：
請教4.7.26要如何解答?
感恩~

請參考附件

第 14 題
崇文國小教務主任剛來電，這題沒人提疑義

謝謝 dream10 老師的解答，
不過矩陣這一題好難，
第一個式子懂，
第二個式子就不太懂了，
是用公式嗎?

請教老師第12.27題,還有第28題為什麼可以直接定坐標為 A(0，0)，B(6，0)，O(3，a)..
感謝老師解題...謝謝

第 12 題
畫圖可知，右上方有 1 點 (1，0) 符合所求
左下方有 2 點符合所求

第 27 題
設高收入 2x 人，低收入 x 人
高收入的人，每年有六成的人維持在高收入
設低收入的人，每年有 a 成變成高收入
2x * 0.6 + x * (a/10) = 2x
a = 8

第 28 題
用解析幾何的觀點來做向量題有時很快，尤其是選擇題

yagin 寫:謝謝 dream10 老師的解答，
不過矩陣這一題好難，
第一個式子懂，
第二個式子就不太懂了，
是用公式嗎?

算是一個公式(說明可參考下面的ppt)
https://www.google.com.tw/url?sa=t&rct= ... 2450,d.Yms

其實就是把數字抄兩遍
外圍去掉取中間的部分的2階行列式
可參考下面網址(對照起來比較清楚點)
http://www.wretch.cc/blog/secjmy/34218618