美夢成真教甄討論區

請參考附件

50 題考六十分鐘，這種難度的題目加上數學只占初試成績的 10%
代表桃園要的不是數學還可以的老師
小弟想一堆人一定都是猜猜樂

第38題4+2√3才對？

ksjeng 寫:第38題4+2√3才對？

最外面還有一個根號

謝謝老師提醒

請教老師第13.14.20.21.49.50題

再次感謝

第 13 題
請見圖
1 ～ 1100
6 的倍數有 183 個，10 的倍數有 110 個，30 的倍數有 36 個
綠色部份：6 的倍數中，拿掉 30 的倍數是 183 - 36 = 147 個
黃色部份：10 的倍數中，拿掉 30 的倍數是 110 - 36 = 74 個
所求 = 147 + 74 = 221

第 14 題
設下山時速 x 公里，全程 a 公里
2a/(a/2 + a/x) = 2.4 = 12/5
x = 3

第 20 題
即是求 50^100 除以 7 的餘數是多少
50 ≡ 1 (mod 7)
50^100 ≡ 1^100 ≡ 1 (mod 7)
所以答案是星期一

第 21 題
圓錐底面在後，頂點在前，被由上往下的刀橫切，會得到一個圓

第 49 題
從 30 號走到 29 號再走回來是 5 * 2 = 10 公尺
收 30 號左邊的旗子共要走 10 + 20 + ... + 290
收 30 號右邊的旗子共要走 10 + 20 + ... + 700
......

第 50 題
設圓方程式為 x^2 + y^2 + dx + ey + f = 0
(-2，1)，(1，1)，(1，-1) 代入可求出
d = 1，e = 0，f = -3
x^2 + y^2 + x - 3 = 0
(x + 1/2)^2 + y^2 = 13/4
r = √13/2

請問第22,23,29題

第 22 題
這是唬人的題目
1/2 = 1 - 1/2
1/(2 + 4) = 1/2 - 1/3
1/(2 + 4 + 6) = 1/3 - 1/4
:
:
1/(2 + 4 + 6 + ... + 200) = 1/100 - 1/101


第 23 題
投擲 20 個骰子
點數和最少 20 點，最多 6 * 20 = 120 點
所求 = 120 - 20 + 1 = 101

第 29 題
2 ~ 100 的完全平方數有 2^2，3^2，4^2，5^2，6^2，7^2，8^2，9^2
由於 2^2，4^2，6^2，8^2 不互質，所以它們之中只能選 1 個
3^2 和 9^2 也不互質，它們之中也只能選 1 個
加上 5^2 和 7^2，最多是 4 個

能否請教第6題 謝謝!!

第 6 題
1 + 5/(x + 1) ＜ √3 ＜ 1 + 5/x
5/(x + 1) ＜ √3 - 1 ＜ 5/x
x ＜ 5/(√3 - 1) = (5/2)(√3 + 1) ＜ 7
x + 1 ＞ 5/(√3 - 1) = (5/2)(√3 + 1) ＞ 6.75
x ＞ 5.75
x = 6

選擇題的話，代進去除一除比較快