有個人攜一根長竹竿進城，城門是長方形，他發現若竹竿打橫，則竹竿超過城門寬8公尺，若無竹竿打直，則竹竿超過城門1尺，最後發現竹竿超斜置，剛好從城門的對角位置通過，下列敘述何者正確？
(1) 城門面積60平方公尺
(2) 竹竿長12尺
(3) 城門寬4尺
(4) 城門高10尺
請鋼琴老師幫忙解題,謝謝!
駭客數學 p5-12
版主: thepiano
駭客數學 p5-12
摘自駭客數學駭客數學 p12-31
有個人攜一根長竹竿進城，城門是長方形，他發現若竹竿打橫，則竹竿超過城門寬8公尺，若無竹竿打直，則竹竿超過城門1尺，最後發現竹竿超斜置，剛好從城門的對角位置通過，下列敘述何者正確？
(1) 城門面積60平方公尺
(2) 竹竿長12尺
(3) 城門寬4尺
(4) 城門高10尺
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有個人攜一根長竹竿進城，城門是長方形，他發現若竹竿打橫，則竹竿超過城門寬8公尺，若無竹竿打直，則竹竿超過城門1尺，最後發現竹竿超斜置，剛好從城門的對角位置通過，下列敘述何者正確？
(1) 城門面積60平方公尺
(2) 竹竿長12尺
(3) 城門寬4尺
(4) 城門高10尺
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Re: 駭客數學 p5-12
設城門寬 x 公尺，竹竿長 (x + 8) 公尺，城門高 (x + 7) 公尺
x^2 + (x + 7)^2 = (x + 8)^2
解出 x = 5
城門寬 5 公尺，竹竿長 13 公尺，城門高 12 公尺
答案選 (1)
x^2 + (x + 7)^2 = (x + 8)^2
解出 x = 5
城門寬 5 公尺，竹竿長 13 公尺，城門高 12 公尺
答案選 (1)