美夢成真教甄討論區

某工廠用二種不同原料均可生產同一產品，若採用甲種原料，每噸成本1000元，運費500元，可得產品90公斤；若採用乙種原料，每噸成本1500元，運費400元，可得產品100公斤，今每日預算成本總共不得超過6000元，運費不得超過2000元，問此工廠每日最多可生產多少公斤？
(A)400 (B)420 (C)440 (D)460 (E) 以上皆非
答案：(C)

這是線性規劃的問題

設甲原料用 x 噸，乙原料用 y 噸
x ≧ 0
y ≧ 0
1000x + 1500y ≦ 6000
500x + 400y ≦ 2000
求 90x + 100y 的最大值

畫出以下圖形
x ≧ 0
y ≧ 0
2x + 3y ≦ 12
5x + 4y ≦ 20
可得一四邊形，其頂點為 (0，0)，(4，0)，(0，4)，(12/7，20/7)
把以上四點的 x 和 y 的值代入 90x + 100y，看哪一個最大就是答案了

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