駭客數學題庫光碟Ch7 P1,4

[hwm0219]

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ANS:C

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請問選項D為何不正確?

[thepiano]

第 1 題
f(x) = -2^x
g(x) = 2^(-|x|) = 1/(2^|x|)

(A) f(x) 是一對一，而 g(x) 是多對一，例 g(1) = g(-1) = 1/2

(B) f(x) ＜ 0，0＜ g(x) ≦ 1

(C) 正確，兩者都有 y = 0，這條水平漸近線

(D) f 的圖形是過 (0，-1)


第 2 題
(D) 參考圖形
底數小於 1 的對數函數是遞減函數
由於 log0.3 (以 0.3 為底) = 1
故 log0.2 (以 0.3 為底) > 1

[hwm0219]

老師
第二題選項D
我還是不了解!
我的指數對數觀念很差,可否請老師詳列算式呢?
感謝老師

[thepiano]

已用圖形說明，請參考

[ellipse]

老師
第二題選項D
我還是不了解!
我的指數對數觀念很差,可否請老師詳列算式呢?
感謝老師

(D)可以大概算一下
Log2約0.3010 ,Log3約0.4771 (以10為底)
原式=Log(2/10) / Log(3/10)
=(Log2-Log10) /(Log3-Log10)
=(Log2-1) /(Log3-1)
=(1-Log2) /(1-Log3)
約(1-0.3010)/(1-0.4771)
>1