美夢成真教甄討論區

老師您好：
幾題〝排列〞問題想請教您~~
駭客數學 第六版
P10-3 類題2
若朋友家有三人，則至其家拜訪時所有可能情形(指其家人何者在家)有幾種？ANS：8種

P10-6 類題2
某汽車客運公司有20站，則該公司所準備的單程票總數為？ANS：380種

P10-7 例題7-(D)
甲、乙等五人排成一列，則(D)甲不排首，乙必排中，排法有18種。
解：C(3,1) *3！=3*6=18
不了解怎麼算的？

P10-7
類題1，晚會有4個不同歌唱節目，2個不同舞蹈，2個不同鋼琴獨奏，如果同類型節目不相互接連呈現，那麼安排晚會節目順序共有幾種方式。

P10-7
類題2，把1,2,3,4,5,6六個數字填入下圖表格中，要使每行右邊的數學比左邊大，上面的數字比下面大，則共有_________種填法。
書本上給的表格解答，第1列第3個圖，跟第2列第2個圖，應為同一個吧！那麼答案到底是5個還是4個呢？

以上，麻煩您替我解惑~~
造成您的麻煩請您見諒！
謝謝您~~

第 1 題
沒人在：1 種
恰有 1 人在：C(3，1) = 3 種
恰有 2 人在：C(3，2) = 3 種
全在：1 種


第 2 題
C(20，2) = 190
A 到 B 一種車票，B 到 A 也一種
故所求 = 190 * 2 = 380


第 3 題
甲從第 2、4、5 個位置選 1 個是 C(3，1)
丙丁戊排剩下三個位置，可互換，有 3! 種排法


第 4 題
之前在舊論壇解過，不過連結已消失，可參考以下的解法
http://www.ptt.cc/bbs/studyteacher/M.13 ... A.9AB.html


第 5 題
去年桃園第 35 題
viewtopic.php?f=10&t=3063&start=10

thepiano 老師：
感謝您耐心替我解惑~~
疑慮得解了！
好開心~~
謝謝！