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97台南縣
題:43.如右圖，正方形的面積為36.75平方公分，在正方形內畫兩條平行於對角線的線段 、 ( = )，使其剛好將正方形面積三等分，則 長度是多少？
（A） 8
（B） 7.6
（C） 7.2
（D） 7

解:假設正方形左上角的頂點為 E，右下角的頂點為 F，右上角的頂點為 G
易知 △GAB 和 △GEF 相似
且 △GAB：△GEF = (1/3)：(1/2) = 2：3相似三角形的面積比 = 對應邊長的平方比
AB^2：EF^2 = AB^2：(36.75 * 2) = 2：3 AB = 7

問：為何36.75 * 2，這是什麼意思呢？36.75 正方形的面積，直接代入不可以嗎？

97中區數學
第 38 題
有一根是 3 + 2i，必有另一根是 3 - 2i，以上二根在複數平面上標示出來就是 (3，2) 和 (3，-2)
再來就簡單了

問:可不可以告訴我接下來要怎麼作呢？

正方形面積 = EG^2
EF^2 = EG^2 + FG^2 = 2EG^2 = 2 * 36.75

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A(3，2)，B(3，-2)，O(0，0)
所求是 △AOB 之面積 = AB * (O 到 AB 之距離) * (1/2) = 4 * 3 * (1/2) = 6