美夢成真教甄討論區

抛物線.....等問題

第 1 題
令 P(x，x^2 + 1)
OP^2 + AP^2 = f(x) = 2x^4 + 6x^2 - 20x + 102
再令 f'(x) = 0，可知 x = 1 時，f(x) 有最小值


第 2 題
到 F(2，-1) 和 F'(-4，-3) 的距離差(取正值) = 4 之所有點所成的集合


第 3 題
y^2 = 48x，其切線方程式為 y = mx + (12/m)
代入 16x^2 + 5y^2 = 80 中
再令判別式 = 0，可求出 m = ±2

第 3 題可以用切線公式代二次做出來

y^2 = 48x, 其斜率 m 的切線 y = mx + 12/m

x^2/5 + y^2/16 = 1, 其斜率 m 的切線 y = mx +- √(5m^2 + 16)

由於上面二條切線是一樣的，所以

mx + 12/m = mx +- √(5m^2 + 16), 這樣可以解出 m = 2 或 -2.

armopen 寫:第 3 題可以用切線公式代二次做出來

y^2 = 48x, 其斜率 m 的切線 y = mx + 12/m

x^2/5 + y^2/16 = 1, 其斜率 m 的切線 y = mx +- √(5m^2 + 16)

由於上面二條切線是一樣的，所以

mx + 12/m = mx +- √(5m^2 + 16), 這樣可以解出 m = 2 或 -2.

這個方法比較好，果然小弟沒教過高中有差