美夢成真教甄討論區

D1.用1、2、3、4、5、6六個數字組成的三位數，其中每個三位數的數字不重複，下列何者
正確？
（A）這樣的三位數有C（6,3）個 （B）這樣的三位數有125個
（C）1出現於百位數15次 （D）這樣的三位數總和為46620

C2.0與1重複取n個作直線排列，其中1不連續出現的排列數為an，則：
（A）a10＝34 （B）a4＝15 （C）a5＝21 （D）以上均無法計算。

3.設有身高不等的10人排成一橫列，欲使任一較高者不夾在二較矮者之間，則排列法共有幾種？
答：512種。


4.晚會有4個不同歌唱節目，2個不同舞蹈，2個不同鋼琴獨奏，如果同類型節目不相互接連呈現，那麼安排晚會節目順序共有幾種方式？
答：2304種

5.將0,0,0,0,3,3,3,4,4等9個數字，作成九位數，則可購成：
（1）幾個九位數？
答：700
（2）幾個偶數？
答：490

非常感謝各位老師們的答覆，謝謝！

3. 將 10 個人由身高高的到低的依序考慮，中間排最高的人，方法數 1，接下來其餘 9 人依序可以排在左、右，

各有 2 種方法，故答案是 1 * (2^9) = 512.