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請教一題積分題(教甄)

發表於 : 2008年 8月 18日, 16:13
peter

請問圓 (x-2)^2+y^2=1 繞y軸,所形成的體積是多少。   (不知答案是否為 4pi^2)



試證  x^4+y^2=Z^4 沒有正整數解。

 有網友說,這是費馬的最後定理。
 可否有人幫忙證一下。 

Re: 請教一題積分題(教甄)

發表於 : 2008年 8月 18日, 21:20
thepiano
這兩題國小教甄不會考,就不寫過程了!

第 1 題
答案的確是 4π^2

第 2 題
要證這題不算難,不過要先了解何謂勾股數,還要弄懂無窮遞降法
寫起來很長,有興趣的話,建議您參考 "數論" 相關書籍

費馬最後定理:n > 2,x^n + y^n = z^n 無正整數解
1995 年,被英國數學家 安德魯˙懷爾斯 證出

當初,費馬僅用無窮遞降法證明 x^4 + y^4 = z^4 無正整數解 ......

Re: 請教一題積分題(教甄)

發表於 : 2008年 8月 19日, 20:05
peter
因為高中板那邊沒有什麼人…所以改到這裏發問。謝謝。