圓

[cccok]

有一圓 圓心A(0,5),r=4,直線L通過原點切圓A於P點,求P點坐標
先謝謝回答了

[thepiano]

設直線 L 之方程式為 mx - y = 0
利用 (0，5) 到直線 L 之距離 = ∣0 - 5∣/√(m^2 + 1) = 4
m = ±3/4

直線 L 之方程式為 y = (±3/4)x
令切點 P 在第一象限之坐標為 (a，(3/4)a)，在第二象限之坐標為 (-a，(3/4)a)
圓心 A 與第一象限之 P 點所連成的直線 AP 之斜率 = [5 - (3/4)a] / (0 - a) = -(4/3)
a = 12/5

P之坐標為 (12/5，9/5) 和 (-12/5，9/5)

[cccok]

謝謝鋼琴老師~~~