98基龍國中聯招

版主: thepiano

回覆文章
ruby0519
文章: 375
註冊時間: 2008年 9月 21日, 17:36

98基龍國中聯招

文章 ruby0519 »

第26.29.36.37題
有的我是推數字推出答案的
想知道真正的算法該怎麼算較好
謝謝老師

頭像
thepiano
文章: 5745
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 98基龍國中聯招

文章 thepiano »

第 26 題
先用公式求出 x = (k + 1) ± √[3(k + 1)]
x 是整數,3(k + 1) 是完全平方數
153 < 3(k + 1) < 303
153 ~ 303 的完全平方數中,只有 15^2 是 3 的倍數
故 3(k + 1) = 15^2


第 29 題
a > 0
5a / (2a + 1) > 0
5a / (2a + 1) = 1 or 2
......
5a / (2a + 1) ≧ 3,a < 0,不用考慮


第 36 題
63 = na + d ...... (1)
91 = nb + e ...... (2)
129 = nc + f ...... (3)

(1) + (2) + (3)
283 = n(a + b + c) + 25
n(a + b + c) = 258
n 是 258 之因數
1,2,3,6,43,86,129,258
易知 n = 43


第 37 題
沒算到的那個內角是 a 度
0 < a < 180
180(n - 2) - a = 2570
n = (a + 2930) / 180
2930 / 180 = 16 ...... 50
故 n 取 17,a = 130

回覆文章

回到「國小教甄數學科問題交流及討論區」