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98高縣國小數學

6、甲和乙各走一段路，甲走的路程比乙少1/5，乙用的時間比甲多1/8，請問"甲的速率:乙的速率"的比值是多少？ ANS:9/10

14、機器完成7件成品要12星期4日15時39分，如果機器平均完成1件成品要甲星期乙日丙時丁分，其中乙<7，丙<24，丁<60。請問下列何者成立？
(A)0<甲+乙+丙+丁<30 (B)30=<甲+乙+丙+丁<50 (C)50=<甲+乙+丙+丁<100 (D)甲+乙+丙+丁>100
--------ANS:C

22、下列哪一個二元一次方程式"沒有"(X,Y)之整數解?
(A)7X+8Y=15 (B)4X+6Y=9 (C)15X+6Y=51 (D)11X+22Y=33 ANS:B

42、將六件不同的禮物分給甲乙丙丁四人，甲乙丙丁都至少得1件禮物，有幾種可能的分法？ ans:1560
44、 1*2+2*5+3*8+4*!1+.........+20*59 ans:8400


麻煩老師幫我解答一下，謝謝!

第 6 題
甲走 4x，乙走 5x
甲花 8t，乙花 9t
所求 = [(4x)/(8t)]：[(5x)/(9t)] = (4/8)：(5/9) = 9/10


第 14 題
12 星期 4 日 15 時 39 分
= 7 星期 39 日 15 時 39 分
= 7 星期 35 日 111 時 39 分
= 7 星期 35 日 105 時 399 分

除以 7 後 = 1 星期 5 日 15 時 57 分
甲 + 乙 + 丙 + 丁 = 78


第 22 題
二元一次方程式 ax + by = c 要有整數解
則 (a，b)｜c


第 42 題
(1) (3，1，1，1)
C(6，3) * C(3，1) * C(2，1) * (4!/3!) = 480

(2)
(2，2，1，1)
C(6，2) * C(4，2) * C(2，1) * [4!/(2!2!)] = 1080

所求 = 480 + 1080 = 1560


第 44 題
1 * 2 + 2 * 5 + 3 * 8 + ...... + 20 * 59
= Σn(3n - 1)　[n = 1 ～ 20]
= 3Σn^2 - Σn　[n = 1 ～ 20]
= 3 * {[20(20 + 1)(2 * 20 + 1)]/6} - {[20(20 + 1)]/2}
= 8400

非常謝謝 thepiano老師