98澎湖縣代理代課Q.1、Q3、Q15、Q24、Q25

[thomson0815]

C 1. 下列哪一組數不是直角三角形之三邊長？
a:13、4、5　b:215、20、25　c:39、31、32　d:419、180、181。
可以請教c和d的選項如何判斷???


C 3. 如右圖，⊿ＡＢＣ中，∠ＢＣＤ＝∠Ａ，ＡＣ（線段）＝16，ＡＤ＝10，ＢＤ＝8，則ＢＣ之長等於？
A:18　B:210　C:312 D:414


4 15. 甲縣有國小學生1800人，女生的人數是男生的0.875倍。
乙縣有國小學生1200人，男生的人數是女生的 3 5 倍。
請問兩縣國小女生相差多少人？
①510人 ②390人 ③210人 ④90人

有快一點的作法嗎??看到0.875就不想算了


2 24. 老師在黑板上寫了「1、2、3、…、58、59、60」等60個數字，
他依序先把2的倍數都劃掉，再把3的倍數都劃掉，再把4的
倍數都劃掉，…，再把49的倍數都劃掉，最後再把50的倍數
都劃掉。請問黑板上還有多少個數字沒有被劃掉？
①2個 ②3個 ③4個 ④10個
感覺答案怪怪的:1、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37.....這些沒有被劃掉吧

2 25. 若△ABC之周長為26公分，且三邊的高的比為2：3：4，則△ABC中，最長邊與最短邊長的差為多少公分？
①5 ②6 ③7 ④8

ps:我把題目上傳,第三題有圖案
有請解惑

[thepiano]

第 1 題
9^2 + 31^2 ≡ 1 + 1 ≡ 2 (mod 10)
32^2 ≡ 4 (mod 10)
故 9^2 + 31^2 ≠ 32^2

第 4 個選項數字太大，可以略去不做！


第 3 題
∠BCD = ∠A
∠B = ∠B
△BCD 和 △BAC 相似
BC：BD = AB：BC
BC^2 = 8 * (10 + 8)
BC = 12


第 15 題
才三位小數而已，不能不做啊！

0.875 = 7/8
甲縣：男生是女生的 8/7
女生人數 = 1800 / (1 + 8/7) = 840

乙縣：男生是女生的 3/5
女生人數 = 1200 / (1 + 3/5) = 750


第 24 題
再把 4 的倍數都劃掉，…，再把 49 的倍數都劃掉
注意看題目，中間有 "..."
這題剩下的 3 個數字是 1，53，59


第 25 題
三邊長的比 = 三高長之反比 = 6：4：3
故三邊長為 12，8，6

[thomson0815]

謝謝鋼琴老師,剛剛我才發現我的問題選項Q1和Q3多打了字
還是要謝謝 ^^

[wen1019]

老師
請問第23題該怎解呢

[thepiano]

第 23 題
設正六邊形邊長為 a，則正三角形邊長為 2a

正三角形面積 = (√3/4)(2a)^2 = 10
(√3)a^2 = 10

正六邊形可分割成 6 個邊長為 a 的正三角形
正六邊形面積 = (√3/4)a^2 * 6 = (3/2)(√3)a^2 = 15

[wen1019]

第 3 題
∠BCD = ∠A
∠B = ∠B
△BCD 和 △BAC 相似
BC：BD = AB：BC
BC^2 = 8 * (10 + 8)
BC = 12

在老師的解答中
BC：BD = AB：BC這一式我一直看到懂
第一個BC是小三角形的BC,還是大三角形的
可不可以請老師把這個式子說明,讓深受數學挫折的我能明白
謝謝老師

[thepiano]

BC：BD = AB：BC

等號左邊的 BC 是 △BCD 的 BC

等號右邊的 BC 是 △BAC 的 BC

[ruby0519]

請問有98澎湖的解答嗎
謝謝

[thepiano]

解答在最後一頁

[ruby0519]

有沒有國語文的解答