98金門國中數學第4.7.12題
發表於 : 2009年 7月 9日, 22:03
想請教第4.7.12題
謝謝 感激不盡
謝謝 感激不盡
您的附加檔案弄錯了
第 4 題
f(t) = (2sintcost)^2 - 3(cost)^2 = 4(sint)^2[1 - (sint)^2] - 3[1 - (sint)^2]
令 0 ≦ (sint)^2 = y ≦ 1
g(y) = -4y^2 + 7y - 3
y = 7/8 時，g(y) 有最大值 1/16
第 7 題
∫cosθdθ (從 0 積到 π/2) = 1
所求 = 1/(π/2 - 0) = 2/π
第 12 題
(a，b) = 1
則 (a - b，b) = 1 (您可自行證明)
(1) 若 a = b = 1
則 (2a + b，2b + a) = 3
(2) 若 a ≠ b
不失一般性，假設 a ＞ b
用輾轉相除法
(2a + b，2b + a) = (2b + a，a - b) = (a - b，3b)
若 a - b 是 3 之倍數，則 (a - b，3b) = 3
若 a - b 非 3 之倍數，則 (a - b，3b) = 1
