美夢成真教甄討論區

98北縣國中31,38與98基市國中38
麻煩各位了

北縣 98
第 31 題
a = sin50 - 1/2 = sin50 - sin30 = 2cos40sin10
b = sin80 - √3/2 = sin80 - sin60 = 2cos70sin10
cos40 ＞ cos70
a ＞ b


第 38 題
將正方體的某 4 個頂點相連，且這 4 個頂點中的任 2 個都沒有落在正方體同一條邊上，可得到一個正四面體
該正面體的邊長為 √2，表面積為 (√3/4) * (√2)^2 * 4 = 2√3
所求 = 6 / (2√3)


基隆 98
第 38 題
O(0，0)，A(1，1)，B(9，1)，易知其面積為 4
x = a 與直線 AB 交於 C(a，1)，與直線 OB 交於 D(a，a/9)
BCD 之面積 = (1 - a/9)(9 - a) / 2 = 2
a = 3