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2007AMC12第17題

發表於 : 2009年 7月 12日, 11:56
joy7117
請教
17.設sina+sinb=(5/3)^1/2且cosa+ cosb=1,請問 cos(a−b)之值是多少?
ANS:1/3

我的算法
cos(a−b)=cosacosb+sinasinb
利用算術平均數 大於等於 幾何平均數
cosacosb小於等於1/4,sinasinb小於等於5/12
cos(a−b)=cosacosb+sinasinb=1/4+5/12=2/3
請問哪邊出了問題 不能用這個方法嗎

謝謝

Re: 2007AMC12第17題

發表於 : 2009年 7月 12日, 14:57
thepiano
算幾不等式要正數才能用

此題二式分別平方後相加,答案就在眼前了!

Re: 2007AMC12第17題

發表於 : 2009年 7月 12日, 18:05
joy7117
謝謝老師
感激不盡
:grin: