美夢成真教甄討論區

98南區
15.的選項c和d如何判斷呢

12. e^2x的積分是e^2x/2 這分母的2是指數 x的次方加1得來的嗎那為何不用乘上x的前面係數2呢

21.的選項b為何錯呢

22.為何我用向量AB和向量AC的外積求四邊形的面積算出來答案不一樣呢

27.

49. 請問這樣思考對不對呢
3/8是抽中一個紅球的機率
抽中兩顆的期望值等於3/8*2=3/4

謝謝老師

鋼琴老師雖然今年到目前為止我筆試都考在錄取的邊緣
更嘔的是我南區選錯考區不然就進複試囉
感謝老師不厭其煩的教導

第 12 題
e^(2x) 的微分是 2e^(2x)
若微分後要等於 e^(2x)，則 (1/2)e^(2x) 不就是了嘛
故 e^(2x) 的積分是 (1/2)e^(2x)


第 15 題
用比例試驗法 (Ratio test)


第 21 題
這是數論中未解的難題啊
而且未確定是有限個還是無限個

出題教授若能證明這題為有限個就出名了！
不過小弟認為會出這種選項的教授，其水準 ?????? (有人說小弟講話太直接，收歛一些好了)，應該證不出來！


第 22 題
您的做法是？


第 27 題
(7，0，0)：3! = 6 種方法
(6，1，0)：C(7，6) * 3! = 42 種方法
所求 = 3^7 - 6 - 42


第 49 題
您的想法正確！


加油，基本微積分還是讀熟啊！

22.
就是平行四邊形的公式有兩個
一個是你用的方法
另一個是用外積的方法
可是求出來答案不一樣

2.
南區第二題
有速解法嗎
因為我將四條直線求出
再求出四個交點
再求四邊形的面積

3.另請教一題
可找到兩個無理數a,b使得a/b為無理數,且ab為有理數
請問有例子可舉嗎

謝謝

第 22 題
看您以下哪一個算錯了
向量 AB = (2，1，3)
向量 AC = (-1，2，8)
其外積 = (2，-19，5)


第 2 題
原式改寫成 2∣x - 1/2∣ + 3∣y + 1/3∣ ≦ 6
這和 2∣x∣ + 3∣y∣ ≦ 6 的面積是一樣的 (平移而已)

2x + 3y = 6 和 x 軸及 y 軸所夾之面積 = 3

因為對稱，所以 2∣x∣ + 3∣y∣ ≦ 6 的面積 = 3 * 4


另一題
a = √2 + 1，b = √2 - 1