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請教時鐘問題
發表於 : 2009年 8月 21日, 13:34
由 ching
請教一題,題目如下:
從上午8點到下午8點,時針和分針疊合幾次?
謝謝
Re: 請教時鐘問題
發表於 : 2009年 8月 22日, 01:15
由 dream10
11次吧
PS:我看手錶算的~~應該很好算吧
Re: 請教時鐘問題
發表於 : 2009年 8月 22日, 11:34
由 thepiano
A 點 B 分時，時針和分針的夾角是∣30A - (11/2)B∣度
∣30 - (11/2)B∣= 0
B = 5又(5/11)
12 點重合，1 點 5又(5/11) 分再重合
(i) 每隔 1 時 5又(5/11) 分重合一次
(ii)
5又(5/11) = 60/11
60 / (60/11) = 11
每 12 小時重合 11 次
Re: 請教時鐘問題
發表於 : 2009年 8月 22日, 12:18
由 ruby0519
60 / (60/11) = 11
請問這個式子的意義是
Re: 請教時鐘問題
發表於 : 2009年 8月 22日, 15:28
由 thepiano
改寫一下好了
時針和分針每隔 1 時 5又(5/11) 分重合一次
5又(5/11) = 60/11
所求 = 12 / {1 + [(60/11) / 60]} = 11