聯合模擬會考

[someone]

這份試題。小弟覺得最難的是第 14 題

不知各位國中老師如何教這題？

這題他們應該會這樣教
假設此質數為p
則9x^2-46x+5=(9x-1)*(x-5)=p*1=1*p
case1:
當x-5=1,x=6 ,則此質數為9*6-1=53
case2:
當9x-1=1,x=2/9(不合)

我是這樣解的沒錯，但是可以直接確定(9x-1)>(x-5)了，
畢竟國中不太會考慮(-1)*(-p)的情況。

[someone]

最後一題各位有較漂亮的解法嗎?

我的作法是設小水池的水量為y，有3x台抽水機。
則可列出 大水池2y=3x*1+2x*1 小水池y=x*1+1*6
這樣解得x=4,y=10，所以共有12台抽水機。