107 新北市國中

[thepiano]

第 22 題
[1 3]
[2 4]
A 是上面 2 * 2 矩陣的反矩陣
剩下的就是解二元一次聯立方程式了

[beanun]

第 12 題
(3/10)(2/9)(5/8)(4/7) * [4!/(2!2!)] + (3/10)(2/9)(2/8)(1/7) * [4!/(2!2!)] + (3/10)(2/9)(5/8)(2/7) * (4!/2!)

老師好：這樣子算出來是3/10
請問是為什麼不能這樣算？

[thepiano]

那是前 4 次，還要再乘以第 5 次抽中白球的機率 1/6

[yellow0617]

想請教老師15、28
13題的部分不知道當B等於0的時候X要選什麼數字?
謝謝老師!

[thepiano]

第 13 題
當 1 / ( |x| - 1) = 0，x 無解


第 15 題
通過點 (2，2^a) 和 (4，4^a) 的直線，斜率為 (4^a - 2^a) / (4 - 2) = (4^a - 2^a) / 2
而 2x + 6y = 5 的斜率為 (-1/3)
由於兩直線垂直，故 [(4^a - 2^a) / 2](-1/3) = -1
(4^a - 2^a) / 2 = 3
4^a - 2^a = 6
(2^a)^2 - 2^a - 6 = 0
(2^a - 3)(2^a + 2) = 0
2^a = 3 or 2^a = -2 (不合)
a = log3 (以 2 為底)


第 28 題
(A) 共比了 C(10，2) = 45 場，每場兩選手共得 2 分，故得分總和是 90 分

(B) 若得分為偶數的選手有奇數個，那得分為奇數的選手有 (10 - 奇數) = 奇數 個
那總得分 = 偶 * 奇 + 奇 * 奇 = 奇，不可能是 90
故得分為偶數的選手必有偶數個

(C) 若每一個選手都低於 9 分，那總分就低於 9 * 10 = 90 分了，不合

(D) 得 0 分，代表該位選手和其它 9 位選手比賽都輸了，所以不可有 2 位選手得 0 分

[yellow0617]

了解了!謝謝老師~