請問這兩題的作法

[meihung0942]

請教老師這兩題的作法，謝謝老師

[thepiano]

第 1 題
98! + 99! + 100! = 98! * ( 1 + 99 + 9900) = 98! * 10000
1 ~ 98 含有 19 個 5 的倍數，含有 3 個 25 的倍數
10000 含有 4 個 5 的倍數
所求 = 19 + 3 + 4

第 2 題
個位有 5 種選擇
千位有 8 種選擇
百位有 8 種選擇
十位有 7 種選擇
所求 = ( 8 * 8 * 7 * 5) / 9000

[meihung0942]

感謝鋼琴老師

再請教為什麼
千位有 8 種選擇？
百位有 8 種選擇？
十位有 7 種選擇？

[thepiano]

假設個位是 1
千位有 2 ~ 9 這 8 種選擇

假設千位是 2
百位有 0，3 ~ 9 這 8 種選擇

假設百位是 0
十位有 3 ~ 9 這 7 種選擇